Berikut ini adalah pertanyaan dari MRIZQIRAMDHANI pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
b. E(5, 4) dan F(3, 11)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jarak antara titik C dan D adalah 4√5 satuan, dan jarak antara titik E dan F adalah √53 satuan. Hasil ini diperoleh dengan menggunakan teorema Phytagoras. Simak penjelasan berikut!
Pembahasan
Sistem koordinat Cartesius terdiri dari garis mendatar, yaitu sumbu-x dan garis tegak, yaitu sumbu-y. Letak sebuah titik pada koordinat Cartesius dinyatakan dengan (x, y), dimana xdisebutabsisdanydisebutordinat.
Menghitung jarak antara dua titik pada koordinat Cartesius
Untuk menghitung jarak antara dua titik pada koordinat Cartesius, kita perlu melakukan beberapa hal, yaitu:
- Menarik garis antara kedua titik tersebut. Perhatikan gambar I!
- Menarik dua garis lain agar membetuk sebuah segitiga siku-siku. Perhatikan gambar II!
- Menghitung panjang sisi alas dan sisi tegak segitiga dengan mengurangkan (x2,y2) dengan (x1,y1).
- Menghitung jarak atau sisi miring dengan teorema Phytagoras.
Catatan:sisi alas dan sisi tegak yang diperoleh dalam persoalan ini bernilaimutlak atau selalu positif.
Diketahui
Titik-titik pada koordinat Cartesius
a. C(4 -1) dan D(-2,-5) = (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)
b. E(5, 4) dan F(3, 11) = (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)
Ditanya
Jarak antara titik C dan C, dan jarak antara titik E dan F
Penyelesaian
a) Jarak antara titik C dan D atau panjang gari CD
Panjang sisi alas x
= |x₂-x₁|
= |-2-4|
= 6 satuan
Panjang sisi tegak y
= |y₂-y₁|
= |-5-(-1)|
= 4 satuan
* Panjang garis CD
= √(x²+y²)
= √(6² + 4²)
= √(64+16)
= √80
= 4√5 satuan
b) Jarak antara titik E dan F atau panjang garis EF
Panjang sisi alas x
= |x₂-x₁|
= |3-5|
= 2 satuan
* Panjang sisi tegak y
= |y₂-y₁|
= |11-4|
= 7 satuan
* Panjang garis EF
= √(x²+y²)
= √(2²+7²)
= √(4+49)
= √53 satuan
Kesimpulan
Jadi, jarak antara titik C dan D adalah 4√5 satuan, dan jarak antara titik E dan F adalah √53 satuan.
Pelajari lebih lanjut
Menentukan titik koordinat
Detail Jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Sistem Koordinat
Kode: 8.2
Kata kunci: Cartesius, koordinat, absis, ordinat, jarak, dua, titik, Phytagoras
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh OneeRa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 08 Apr 19