Garis singgung pada kurva y= akar x di titik p

Berikut ini adalah pertanyaan dari alimurtadho8432 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Garis singgung pada kurva y= akar x di titik p membentuk sudut 45° dengan sumbu -x positif, koordinat titik singgungnya adalah.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

persamaan kurva:

$y=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2} }$

garis singgung membentuk sudut 45° dgn sumbu x positif ⇒ Δy : Δx = 1 : 1 ⇒ m = 1 (karena m = Δy/Δx)

gradien garis singgung = y'

$1=\frac{dy }{dx}$

$1=\frac{d(x^{\frac{1}{2} )} }{dx}$

$1=\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} }$

$1=\frac{1}{2\sqrt{x} }$

$2\sqrt{x} =1$

$\sqrt{x} =\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{4}$

$y(\frac{1}{4} )=\sqrt{\frac{1}{4} }$

$y=\frac{1}{2}$

$koordinat\ p = (\frac{1}{4} ,\frac{1}{2} )$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Sep 22