yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tolong dijawab dengan benar ya ka sama dengan caranya juga,terimakasih! Dua

Berikut ini adalah pertanyaan dari jerryjovian22 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dijawab dengan benar ya ka sama dengan caranya juga,terimakasih!Dua buah lingkaran yang berpusat dititik P dan Q, jari-jari lingkaran P adalah 7 cm dan
jari-jari lingkaran O adalah 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm,
schingga panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah ...
cm,
A. 12
B. 1
C. 10
D. 9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Pembahasan

Garis Singgung Lingkaran

Garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ditulis sebagai berikut:

$\tt{GSPL}^{2} = (jarak) {}^{2} - (R - r) {}^{2}$

Sedangkan, garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran ditulis sebagai berikut:

$\tt{GSPD }^{2} = (jarak) {}^{2} - (R + r) {}^{2}$

Penyelesaian soal

Diketahui:

Jari - jari (R) lingkaran P adalah 7 cm
Jari - jari (r) lingkaran Q adalah 5 cm
Jarak pusat kedua lingkaran adalah 15 cm

Ditanyakan:

Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah.... cm?

Jawab:

$\tt{GSPD }^{2} = (jarak) {}^{2} - (R + r) {}^{2}$

$\tt{GSPD }^{2} = (15 \: cm) {}^{2} - (7 \: cm + 5 \: cm) {}^{2}$

$\tt{GSPD }^{2} = (225 \: cm^{2} ) - (12 \: cm) {}^{2}$

$\tt{GSPD }^{2} = (225 \: cm {}^{2}) - (144 \: cm^{2} )$

$\tt{GSPD }^{2} = 81 \: cm {}^{2}$

$\tt{GSPD } = \pm \sqrt{81 \: cm {}^{2} }$

$\tt \: GSPD = \pm \sqrt{(9 \: cm) {}^{2} }$

$\tt{GSPD } \approx \pm9 \: cm$

GSPD = +9 cm atau -9 cm, untuk (+9) cm → Memenuhi dan untuk (-9) cm → Tidak Memenuhi.

Kesimpulan

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 9 cm (D).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BrainlyAccctive dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 02 Sep 22

<< Previous Post