suku banyak
akar akar
rumus jumlah dan  hasil kali akar akar

ax² +  bx² + cx + d = 0  , akarnya  x1 ,x2 dan x3

x1+ x2 + x3  = - b/a
x1.x2 + x2.x3 + x1.x3 =  c/a
x1. x2.x3 = -d/a

bentuk x₁² + x ₂² + x₃²= (x₁ + x ₂ + x₃)² - 2 (x₁x₂ + x₂x₃ +  x₁x₃)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Akar-akar persamaan x³ + (p+3)x² - 2(2p+1)x + 5 = 0 adalah x₁, x₂, dan x₃,

Jika x₁² + x ₂² + x₃² minimum, nilai p =  .  

x³ + (p+3)x² - 2(2p+1)x + 5 = 0
a= 1 , b = p+ 3  , c = -4p - 2   dan c = 5

x1 + x2 + x3 = -b/a = p+ 3

x1 x2 + x2 x3 + x1 x3 = c/a  = -4p -2

x1 x2 x3 = -d/a = -5

x₁² + x ₂² + x₃²= (x₁ + x ₂ + x₃)² - 2 (x₁x₂ + x₂x₃ +  x₁x₃)

x₁² + x ₂² + x₃²= (p+3)² - 2 (-4p -2)

x₁² + x ₂² + x₃²= p² +6p + 9 +8p + 4

x₁² + x ₂² + x₃²= p² + 14p + 13

misal  y  = x₁² + x ₂² + x₃²
y = p² + 14p + 13
nilai minimum jika y' =0
2p + 14= 0
2p = -14
p = - 7