f(x) = x² - 6x - 5

f⁻¹(x) = ...

ubah f(x) menjadi y.

y = x² - 6x - 5

gunakan cara melengkapi persegi atau bisa juga pakai rumus kuadratik.

pakai cara melengkapi persegi.

cari koefisien x, kemudian cari nilai setengahnya, kemudian kuadratkan.

1/2 × -6 = -3

(-3)² = 9

y = (x² - 6x + 9) - 5 - 9

y = (x - 3) (x - 3) - 14

y = (x - 3)² - 14

tukar x dengan y.

x = (y - 3)² - 14

x + 14 = (y - 3)²

(y - 3)² = x + 14

y - 3 = ± √(x + 14)

y = 3 ± √(x + 14)

maka invers dari f(x) = x² - 6x - 5 adalah

f⁻¹(x) = 3 ± √(x + 14)

____________________________

f(x) = x² + 2x + 3

f⁻¹(x) = ...

ubah f(x) menjadi y.

y = x² + 2x + 3

pakai cara rumus kuadratik.

tukar x dengan y.

x = y² + 2y + 3

0 = y² + 2y + 3 - x

0 = y² + 2y + (3 - x)

a = 1

b = 2

c = 3 - x

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

y = (-2 ± √(2² - 4(1 × (3 - x))) / 2(1)

y = (-2 ± √(4 - 4(3 - x)) / 2

y = (-2 ± √(4 - 12 + 4x)) / 2

y = (-2 ± √(-8 + 4x)) / 2

y = (-2 ± √(4x - 8)) / 2

y = (-2 ± √(4(x - 2))) / 2

y = (-2 ± 2√(x - 2)) / 2

y1 = (-2 + 2√(x - 2)) / 2

y1 = -1 + √(x - 2)

y2 = (-2 - 2√(x - 2)) / 2

y2 = -1 -√(x - 2)

y2 = -√(x - 2) - 1

maka invers dari f(x) = x² + 2x + 3 adalah

f⁻¹(x) = (-2 ± 2√(x - 2)) / 2