1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Perlihatkan bahwa persamaan diferensial (6x²+5y-3)dx+(5x-9y²+2)dy=0 merupakan persamaan diferensial eksak,

Berikut ini adalah pertanyaan dari rezikadila41 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Perlihatkan bahwa persamaan diferensial (6x²+5y-3)dx+(5x-9y²+2)dy=0 merupakan persamaan diferensial eksak, dan tentukan solusi umum penyelesaiannya!2. Diketahui persamaan diferensial eksak (4x²+6y)dx+(6x-2y²-4)dy=0. jika diketahui y(0)=6. tentukan solusi khusus penyelesaiannya!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Solusi persamaan untuk nomer 1 adalah 3x² + 5xy - 3x - 3y³. Suatu persamaan dikatakan eksak apabila turunan M terhadp y sama dengan turunan N terhadap x.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

M = 6x² + sy - 3

N = 5x - 9y² + 2

Ditanya:

Solusi umum penyelesaiannya?

Jawab:

F(x,y) =∫ M (x,y) + c(y)

F(x,y) = ∫ (6x² + 5y - 3) dx + c(y)

F(x,y) = 3x³ + 5xy - 3x + c(y)

\frac{dF(x,y)}{dy} = \frac{d}{dy}

5x + c'(y) = 5x - 9y² +2

c'(y) = 5x - 5x - 9y² + 2

c'(y) = -9y² + 2

∫ c'(y) = c'(y)

- 3y³ = c'(y)

Jadi, solusi persamaan untuk nomer 1 adalah 3x² + 5xy - 3x - 3y³.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang diferensial pada link yomemimo.com/tugas/5717076

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 09 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>