1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sistem persamaan {2/x+2/y=6/4 {2/x+3/y=5/2 mempunyai himpunan penyelesaian, yaitu... a. {(1,4)}

Berikut ini adalah pertanyaan dari kevinardiyansah74 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sistem persamaan {2/x+2/y=6/4 {2/x+3/y=5/2 mempunyai himpunan penyelesaian, yaitu... a. {(1,4)} b. {(1/4,-1)} c. {(-4,-1)} d. {(-4,1)}bantu jawab pake cara ya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan yang diberikan adalah:
{(–4, 1)}
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan sistem persamaan:

\left\{\begin{aligned}\vphantom{\bigg|}\frac{2}{x}+\frac{2}{y}&=\frac{6}{4}&...(1)\\\vphantom{\bigg|}\frac{2}{x}+\frac{3}{y}&=\frac{5}{2}&...(2)\end{aligned}\right.

Penyelesaian

Untuk persamaan (2):

\begin{aligned}\frac{2}{x}+\frac{3}{y}&=\underbrace{\frac{2}{x}+\frac{2}{y}}_{\rm pers.\ (1)}+\frac{1}{y}=\frac{5}{2}\\\end{aligned}

Substitusi 2/x + 2/y dari persamaan (1).

\begin{aligned}\frac{6}{4}+\frac{1}{y}&=\frac{5}{2}\\\frac{1}{y}&=\frac{5}{2}-\frac{6}{4}\\&=\frac{5-3}{2}\\\frac{1}{y}&=\frac{2}{2}=1\\\Rightarrow\ y&=\bf1\end{aligned}

Substitusi y pada persamaan (1).

\begin{aligned}\frac{2}{x}+\frac{2}{1}&=\frac{6}{4}\\\vphantom{\bigg|}\frac{2}{x}+2&=\frac{6}{4}\\\vphantom{\bigg|}\frac{2}{x}&=\frac{6}{4}-2=\frac{6-8}{4}\\\vphantom{\bigg|}\frac{2}{x}&=\frac{-2}{4}=\frac{2}{-4}\\\Rightarrow\ x&=\bf-4\end{aligned}

Dengan demikian, himpunan penyelesaian untuk sistem persamaan di atas adalah {(–4, 1)}.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 16 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>