1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah barisan aritmatika dibentuk dari 3 bilangan bulat positif dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari azzahrasyakila60 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sebuah barisan aritmatika dibentuk dari 3 bilangan bulat positif dengan beda 8. Jika bilangan kedua dikurangi 2 dan bilangan terbesar ditambah 2 akan diperoleh sebuah geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalahplis pakai langkah langkah kakk ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jumlah ketiga bilangan: 42.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dik: U1, U2, U3 adalah deret aritmatika.

d = 8.

U1, U2-2, U3+2 adalah deret geometri.

Dit: U1 + U2 + U3 =?

Jawab:

1. Rumus deret aritmetika:

Un = a + (n - 1) + d

Substitusi untuk n=1, n=2, n=3.

U1 = a, U2 = a + d, U3 = a + 2d.

U1 = a, U2 = a + 8, U3 = a + 2.8

U1 = a, U2 = a + 8, U3 = a + 16

2. Diketahui pada deret geometri suku2 tsb jadi:

U1 , U2 -2, U3 +2

3. Substitusi U1, U2, U3 ke dalam deret geometri:

a, a + 8 - 2, a + 16 + 2

a, a + 6, a + 18

Sekarang U1' = a, U2' = a + 6, U3' = a + 18

yg adalah suku geometri.

4. Faktor ratio r pada deret geometri berlaku:

r = U2'/U1' = U3'/U2'

5. Substitusi U1', U2', U3' no. 3 ke rumus ratio r:

\frac{a + 6}{a} = \frac{a + 18}{a + 6} \\ \: \: \: {(a + 6)}^{2} = a(a + 18) \\ {a}^{2} + 12a + 36 = {a}^{2} + 18a \\ 12a + 36 = 18a \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 36 = 18a - 12a \\ \: \: \: \: \: 36 = 6a \\ \: \: \: 6a = 36 \\ \: \: \: \: a = 6

6. Jumlah ketiga bilangan:

U1 + U2 + U3 = a + a + 8 + a + 16

= 3a + 24

= 3 x 6 + 24

= 18 + 24

= 42

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh herismal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 19 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>