Diketahui sin A =1/2 dan cos B = 1/2√2 dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari azka8005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui sin A =1/2 dan cos B = 1/2√2 dengan A sudut tumpul dan B sudut lancip.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Trigonometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu Matematika yang mempelajari tentang suatu sudut tertentu. Berdasarkan soal, dapat disimpulkan bahwa sin A = $\frac{1}{2}$ dancos B = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ denganA sudut tumpuldanB sudut lancipmaka nilai daricos (A + B)adalah $\frac{1}{4}(\sqrt{6}-\sqrt{2}).$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Sin A = $\frac{1}{2}$ dan cos B = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dengan A sudut tumpul dan B sudut lancip.

Ditanyakan:

Tentukan nilai dari cos (A + B)!

Jawab:

Trigonometri merupakan salah satu cabang dalam ilmu Matematika yang mempelajari tentang suatu sudut tertentu. Berdasarkan soal, sin A = $\frac{1}{2}$ dan cos B = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ maka:

cos A = $\frac{1}{2} \sqrt{3}$ dan tan A = $\frac{1}{3}\sqrt{3}$ .

sin B = $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ dan tan B = 1

Sehingga, dari cos (A + B) yaitu:

cos (A + B) = cos A.cos B - sin A.sin B

$cos (A + B)= \frac{1}{2}\sqrt{3}.\frac{1}{2}\sqrt{2}-\frac{1}{2}.\frac{1}{2}\sqrt{2}\\cos (A + B) = \frac{1}{4}\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{2}=\frac{1}{4}(\sqrt{6}-\sqrt{2})$