Jawaban:

Jawabannya adalah c. 255

penjelasan dengan langkah langkah

Konsep:

Barisan Geometri

Rumus suku ke-n barisan geometri

Un = ar^(n-1)

Keterangan:

Un = suku ke-n

a = suku awal

r = rasio

Jumlah n suku pertama deret geometri

Sn = [a(r^(n) -1)]/(r-1) untuk r>1

Sn = [a(1-r^(n))]/(1-r) untuk r<1

Pembahasan:

Pembelian pertama = 128 ekor

Pembeliian kedua = 64 ekor

Pembelian ketiga = 32 ekor

terlihat bahwa pembelian tersebut membentuk suatu barisan geometri dengan rasionya adalah 64/128 = 1/2

Karena pembelian ayam tidak mungkin bernilai negatif maka minimum pembelian adalah 1 ekor ayam

1. Mencari n

Un = ar^(n-1)

1 = 128×(1/2)^(n-1) --> kedua ruas dibagi 128

1/128 = (1/2)^(n-1)

1/2^7 = 1/2^(n-1)

7 = n-1 --> kedua ruas ditambah 1

7 + 1 = n

8 = n

2. Mencari 8 suku pertama

rasio<1

S8 = [a(1-r^(n))]/(1-r)

S8 = [128(1-(1/2)^(8))]/(1 - 1/2)

S8 = [128(1-(1/256))]/(1/2)

S8 = [128(256/256 - 1/256)]/(1/2)

S8 = [128(255/256)/(1/2)

S8 = (255/2)/(1/2)

S8 = 255/2 × 2

S8 = 255

Jumlah ayam yang dapat dibeli adalah 255 ekor ayam

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah c. 255

semoga membantu

jadiin jawaban tercerdas!!