Jawaban:

Bilangan yang selisihnya tiga kali kuadrat dari bilangan itu dan tiga belas kali dari bilangan itu dengan hasil negatif 4 adalah..

Jawaban: 4 atau \frac{1}{3}

3

1

.

Penjelasan dan perhitungan selengkapnya dapat teman-teman baca pada pembahasan berikut.

Pembahasan

Bentuk aljabar adalah suatu bentuk matematika yang dalam penyajiannya memuat huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

Adapun unsur-unsur pada bentuk aljabar antara lain:

Variabel, merupakan lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas. Variabel disebut juga peubah. Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf kecil a, b, c, ..., z.

Koefisien, merupakan yang dimaksud koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Konstanta, merupakan suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

Faktorisasi Bentuk Aljabar

Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.

Bentuk ax + ay + az + ... dan ax + bx – cx

Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.

ax + ay + az + ... = a(x + y + z + ...)

ax + bx – cx = x(a + b – c)

Bentuk Selisih Dua Kuadrat x^{2}x

2

- y^{2}y

2

x^{2}x

2

- y^{2}y

2

= (x - y) (x + y)

Bentuk x^{2}x

2

+ 2xy + y^{2}y

2

dan

x^{2}x

2

+ 2xy + y^{2}y

2

= (x + y)(x + y) = (x + y)^{2}(x+y)

2

x^{2}x

2

- 2xy + y^{2}y

2

= (x - y)(x - y) = (x - y)^{2}(x−y)

2

Bentuk ax^{2} + bx + cax

2

+bx+c dengan a = 1

x^{2} + bx + cx

2

+bx+c = (x + m) (x + n), dengan m × n = c dan m + n = b

Bentuk ax^{2} + bx + cax

2

+bx+c dengan a ≠ 1, dan a ≠ 0.

ax^{2} + bx + cax

2

+bx+c = ax^{2} + px + qx + cax

2

+px+qx+c

di mana p × q = a × c dan p + q = b

Ditanyakan:

Tentukan bilangan tersebut

Jawab:

Misal bilangan yang dimaksud adalah x, maka soal di atas dapat dinyatakan dalam bentuk aljabar sebagai berikut:

3x^{2} -13x=-43x

2

−13x=−4

3x^{2}3x

2

- 13x + 4 = 0

(3x - 1) (x - 4) = 0

x = \frac{1}{3}

3

1

atau x = 4

Sehingga dapat disimpulkan, bilangan yang dimaksud adalah 4 atau \frac{1}{3}

3

1

.