tolonglah jawab bab limit trigonometri dengan penjelasan ya!

Berikut ini adalah pertanyaan dari salsabilajmb209 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolonglah jawab bab limit trigonometri dengan penjelasan ya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\displaystyle \rm \lim_{x \to0} \: \frac{ \sin(3x) - \sin(3x) \cos(2x) }{2 {x}^{3} }$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to0} \: \frac{ \sin(3x)(1 - \cos(2x)) }{2 {x}^{3} }$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to0} \: \frac{ \sin(3x)(2 \sin^{2} (x) ) }{2 {x}^{3} }$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to0} \: \frac{ \sin(3x) }{2x} \times \lim_{x \to0} \: \frac{ 2\sin^{2} (x) }{ {x}^{2} }$

$\displaystyle \rm = \frac{3}{2} \times \frac{2}{1}$

$\boxed{ \displaystyle \rm = 3}$

_________

$\displaystyle \rm \lim_{x \to1} \: \frac{ {(x}^{2} - 1)2(x - 1) }{ - 2 \sin^{2} (x - 1) }$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to1} \: \frac{ {x}^{2} - 1 }{ \sin(x - 1) } \times \lim_{x \to1} \: \frac{2(x - 1) }{ - 2 \sin(x - 1) }$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to1} \: \frac{ {x}^{2} - 1 }{ \sin(x - 1) } \times ( - 1)$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to1} \: \frac{ (x + 1)(x - 1) }{ \sin(x - 1) } \times ( - 1)$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to1} \: (x + 1) \times \lim_{x \to1} \: \frac{ x - 1 }{ \sin(x - 1) } \times ( - 1)$

$\displaystyle \rm = \lim_{x \to1} \: (x + 1) \times 1 \times ( - 1)$

$\displaystyle \rm = (1+ 1) \times 1 \times ( - 1)$

$\displaystyle \rm = 2 \times 1 \times ( - 1)$

$\displaystyle \rm = - 2$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ErichelFr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Nov 22