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tolong bantu jawab donggg soalnya besok udah mau di kumpulin​

Berikut ini adalah pertanyaan dari haruchoi2006 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab donggg soalnya besok udah mau di kumpulin​
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Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

1.

sin(a-b) = sin a · cos b - cos a · sin b

\frac{1}{2} \sqrt{3} = \frac{1}{2} - cos\ a. sin\ b

cos\ a.sin\ b = \frac{1}{2} -\frac{1}{2} \sqrt{3}

sin(a+b) = sin a · cos b + cos a · sin b

=\frac{1}{2} +\frac{1}{2} -\frac{1}{2} \sqrt{3}

=1-\frac{1}{2} \sqrt{3}

2. (lihat gambar)

sin\ A=\frac{12}{13}

cos\ A=\frac{5}{13}

tan\ A=\frac{12}{5}

sin\ B=\frac{3}{5}

cos\ B=\frac{4}{5}

tan\ B=\frac{3}{4}

a. cos(a+b) = cos a · cosb - sin a · sinb

                  = \frac{5}{13} \times\frac{4}{5} -\frac{12}{13}\times\frac{3}{5}

                  = \frac{20-36}{65}

                  = -\frac{16}{65}

b. sin(a-b) = sin a · cos b - cos a · sin b

                  = \frac{12}{13} \times\frac{4}{5} -\frac{5}{13} \times\frac{3}{5}

                  = \frac{48-15}{65}

                  = \frac{33}{65}

c. tan(a+b) = \frac{tan\ a+tan\ b}{1-tan\ a\times tan\ b}

                 = \frac{\frac{12}{5}+\frac{3}{4} }{1-\frac{12}{5} \times\frac{3}{4} }

                 = \frac{48+15}{20} \div\frac{20-36}{20}

                 = \frac{63}{20} \times \frac{20}{-16}

                 = -\frac{63}{16}

3.

sin a = \frac{4}{5} (kuadran 2 karena sudut tumpul)

cos a = -\frac{3}{5}

tan a = -\frac{4}{3}

a. sin 2a = 2sin a · cos a

              = 2\times(-\frac{4}{5}) \times(-\frac{3}{5})

              = \frac{24}{25}

b. cos 2a = cos²a - sin²a

                = (-\frac{3}{5}) ^{2} -(\frac{4}{5} )^2

                = \frac{9-16}{25}

                = -\frac{7}{25}

c. tan 2a = \frac{2tan\ a}{1-tan^2a}

               = \frac{2(-\frac{4}{3} )}{1-(-\frac{4}{3} )^2}

               = (-\frac{8}{3} )\div\frac{9-16}{9}

               = (-\frac{8}{3} )\times(-\frac{9}{7} )

               = \frac{24}{7}

4.

cos\ a=\frac{6}{10} =\frac{3}{5} (kuadran 1 karena sudut lancip)

sin\ a=\frac{4}{5}

tan\ a=\frac{4}{3}

a. sin a · cos a + cos a · sin a

   = \frac{4}{5} \times\frac{3}{5} +\frac{3}{5} \times\frac{4}{5}

   = \frac{24}{25}

b. tan a · tan a + sin a · sin a

   = \frac{4}{3} \times\frac{4}{3} +\frac{3}{5} \times\frac{3}{5}

   = \frac{16}{9} +\frac{9}{25}

   = \frac{400+81}{225}

   = \frac{481}{225}

Jawab:1.sin(a-b) = sin a · cos b - cos a · sin b[tex]\frac{1}{2} \sqrt{3} = \frac{1}{2} - cos\ a. sin\ b[/tex][tex]cos\ a.sin\ b = \frac{1}{2} -\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]sin(a+b) = sin a · cos b + cos a · sin b[tex]=\frac{1}{2} +\frac{1}{2} -\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex][tex]=1-\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]2. (lihat gambar)[tex]sin\ A=\frac{12}{13}[/tex][tex]cos\ A=\frac{5}{13}[/tex][tex]tan\ A=\frac{12}{5}[/tex][tex]sin\ B=\frac{3}{5}[/tex][tex]cos\ B=\frac{4}{5}[/tex][tex]tan\ B=\frac{3}{4}[/tex]a. cos(a+b) = cos a · cosb - sin a · sinb                   = [tex]\frac{5}{13} \times\frac{4}{5} -\frac{12}{13}\times\frac{3}{5}[/tex]                   = [tex]\frac{20-36}{65}[/tex]                   = [tex]-\frac{16}{65}[/tex]b. sin(a-b) = sin a · cos b - cos a · sin b                   = [tex]\frac{12}{13} \times\frac{4}{5} -\frac{5}{13} \times\frac{3}{5}[/tex]                   = [tex]\frac{48-15}{65}[/tex]                   = [tex]\frac{33}{65}[/tex]c. tan(a+b) = [tex]\frac{tan\ a+tan\ b}{1-tan\ a\times tan\ b}[/tex]                  = [tex]\frac{\frac{12}{5}+\frac{3}{4} }{1-\frac{12}{5} \times\frac{3}{4} }[/tex]                  = [tex]\frac{48+15}{20} \div\frac{20-36}{20}[/tex]                  = [tex]\frac{63}{20} \times \frac{20}{-16}[/tex]                  = [tex]-\frac{63}{16}[/tex]3.sin a = [tex]\frac{4}{5}[/tex] (kuadran 2 karena sudut tumpul)cos a = [tex]-\frac{3}{5}[/tex]tan a = [tex]-\frac{4}{3}[/tex]a. sin 2a = 2sin a · cos a               = [tex]2\times(-\frac{4}{5}) \times(-\frac{3}{5})[/tex]               = [tex]\frac{24}{25}[/tex]b. cos 2a = cos²a - sin²a                 = [tex](-\frac{3}{5}) ^{2} -(\frac{4}{5} )^2[/tex]                 = [tex]\frac{9-16}{25}[/tex]                 = [tex]-\frac{7}{25}[/tex]c. tan 2a = [tex]\frac{2tan\ a}{1-tan^2a}[/tex]                = [tex]\frac{2(-\frac{4}{3} )}{1-(-\frac{4}{3} )^2}[/tex]                = [tex](-\frac{8}{3} )\div\frac{9-16}{9}[/tex]                = [tex](-\frac{8}{3} )\times(-\frac{9}{7} )[/tex]                = [tex]\frac{24}{7}[/tex]4.[tex]cos\ a=\frac{6}{10} =\frac{3}{5}[/tex] (kuadran 1 karena sudut lancip)[tex]sin\ a=\frac{4}{5}[/tex][tex]tan\ a=\frac{4}{3}[/tex]a. sin a · cos a + cos a · sin a    = [tex]\frac{4}{5} \times\frac{3}{5} +\frac{3}{5} \times\frac{4}{5}[/tex]    = [tex]\frac{24}{25}[/tex]b. tan a · tan a + sin a · sin a    = [tex]\frac{4}{3} \times\frac{4}{3} +\frac{3}{5} \times\frac{3}{5}[/tex]    = [tex]\frac{16}{9} +\frac{9}{25}[/tex]    = [tex]\frac{400+81}{225}[/tex]    = [tex]\frac{481}{225}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chongkeagan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

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Last Update: Mon, 23 Jan 23
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