Berikut ini adalah pertanyaan dari ChairulInsanSPd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Bangun Datar
Garis
#persiapanUTBK
garis x - ay = 3
• titik potong dg sb x → y = 0
x - 0 = 3
x = 3
• titik potong dg garis x = -4
-4 - ay = 3
ay = -7
segitiga yg terbentuk
alas = x1 - x2 = 3 - (-4) = 7
tinggi = |t|
luas ∆ = 98 satuan luas
1/2 × 7 × |t| = 98
|t| = 98 × 2/7
|t| = 28
• utk t = y = 28
ay = -7
at = -7
a × 28 = -7
a = -7/28
a = -1/4
• utk t = y = -28
ay = -7
a = -7/-28
a = 1/4
![Nilai a agar luas segitiga sama dengan 98 satuan luas adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{(E)~\frac{1}{4}}}[/tex].PEMBAHASANIntegral merupakan operasi yang menjadi kebalikan dari operasi turunan/diferensial. Sehingga integral sering juga disebut sebagai antiturunan.[tex]\displaystyle{f(x)=\int\limits {\left [ \frac{df(x)}{dx} \right ]} \, dx}[/tex]Salah satu fungsi dari integral adalah untuk menghitung luas daerah di bawah kurva f(x), dimana :[tex]\displaystyle{L=\int\limits^b_a {f(x)} \, dx}[/tex]Dengan a dan b merupakan batas tepi daerah yang mau dicari luasnya..DIKETAHUILuas segitiga dibatas oleh x = -4, y = 0 dan x - ay = 3 adalah 98..DITANYATentukan nilai a..PENYELESAIANCari titik potong garis dengan sumbu x.[tex]x-ay=3[/tex][tex]x-a(0)=3[/tex][tex]x=3[/tex] ⇒ titik potong = (3,0).Kemungkinan luas segitiga yang terbentuk ada 2, yaitu di atas sumbu x atau di bawah sumbu y. Kita asumsikan segitiga berada di bawah sumbu x. [tex]x-ay=3[/tex][tex]ay=x-3[/tex][tex]\displaystyle{y=\frac{1}{a}x-\frac{3}{a} }[/tex].Luas segitiga :[tex]\displaystyle{L=-\int\limits^3_{-4} {y} \, dx }[/tex][tex]\displaystyle{98=-\int\limits^3_{-4} {\left ( \frac{1}{a}x-\frac{3}{a} \right )} \, dx }[/tex][tex]\displaystyle{98=-\left ( \frac{1}{2a}x^2-\frac{3}{a}x \right )\Bigr|^3_{-4} }[/tex][tex]\displaystyle{98=-\left [ \left ( \frac{1}{2a}(3)^2-\frac{3}{a}(3) \right )-\left ( \frac{1}{2a}(-4)^2-\frac{3}{a}(-4) \right ) \right ] }[/tex][tex]\displaystyle{98=-\left [ \left ( \frac{9}{2a}-\frac{9}{a} \right )-\left ( \frac{8}{a}+\frac{12}{a} \right ) \right ] }[/tex][tex]\displaystyle{98=-\left ( \frac{9-18}{2a}-\frac{20}{a} \right )}[/tex][tex]\displaystyle{98=-\left ( \frac{-9-40}{2a} \right ) }[/tex][tex]\displaystyle{98=\frac{49}{2a} }[/tex][tex]\displaystyle{a=\frac{49}{2\times98} }[/tex][tex]\displaystyle{a=\frac{1}{4} }[/tex].Karena hasilnya positif, maka pemisalan luas segitiga berada di bawah sumbu x benar..KESIMPULANNilai a agar luas segitiga sama dengan 98 satuan luas adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{(E)~\frac{1}{4}}}[/tex]..PELAJARI LEBIH LANJUTMencari luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/30206361Mencari luas daerah kurva : https://brainly.co.id/tugas/30113906Integral fungsi : https://brainly.co.id/tugas/28868212.DETAIL JAWABANKelas : 11Mapel: MatematikaBab : IntegralKode Kategorisasi: 11.2.10Kata Kunci : integral, luas, daerah, segitiga](https://id-static.z-dn.net/files/dfd/0c3fa3671bf8ad7abad68f40acdfffb2.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 17 May 22