1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

pada ∆ABC dengan panjang AC=8cm,panjang B=5cm dan sudut c=45° tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari OO1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada ∆ABC dengan panjang AC=8cm,panjang B=5cm dan sudut c=45° tentukan panjang AB!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada ∆ABC dengan panjang AC = 8 cm, panjang BC = 5 cm, dan C = 45°, panjang AB adalah \boxed{\sf\sqrt{89-40\sqrt{2}}\:cm}.

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Misalkan diberikan suatu ∆ABC dengan:

  • A adalah sudut yang terbentuk di antara sisi AC dan AB
  • B adalah sudut yang terbentuk di antara sisi AB dan BC
  • C adalah sudut yang terbentuk di antara sisi AC dan BC

Maka pada ∆ABC tersebut berlaku aturan cosinus. Adapun rumus aturan cosinus untuk ∆ABC adalah:

\boxed{\begin{aligned}\sf BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot sin~A\\\sf AC^2=AB^2+BC^2-2AB\cdot BC\cdot sin~B\\\sf AB^2=AC^2+BC^2-2AC\cdot BC\cdot sin~C\end{aligned}}

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

AC = 8 cm

BC = 5 cm

∠C = 45°

ㅤ

Ditanyakan:

AB = ...?

ㅤ

Jawab:

\begin{aligned}\sf AB^2&=\sf AC^2+BC^2-2AC\cdot BC\cdot sin~C\\\sf AB^2&=\sf 8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cdot sin~45^o\\\sf AB^2&=\sf 64+25-80\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{2}\\\sf AB^2&=\sf 89-40\sqrt{2}\\\sf AB&=\sf\sqrt{89-40\sqrt{2}}\:cm\end{aligned}

ㅤ

Jadi panjang AB adalah \boxed{\sf\sqrt{89-40\sqrt{2}}\:cm}.

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Materi: Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Kata Kunci: Aturan Cosinus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh scaramout dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Jun 21
<< Previous Post
Next Post >>