Jawab:
Banyaknya bilangan asliyang merupakanfaktor dari setidaknya satu di bilangan di antara bilangan-bilangan dalam tripel (10¹⁰, 15⁷, 18¹¹)adalah435 bilangan.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan

• A = {x : x bilangan asli faktor dari 10¹⁰},
• B = {x : x bilangan asli faktor dari 15⁷},
• C = {x : x bilangan asli faktor dari 18¹¹}.

10¹⁰ = 2¹⁰×5¹⁰
⇒ Banyak bilangan asli faktor dari 10¹⁰ = (10+1)×(10+1) = 121.
⇒ n(A) = 121

15⁷ = 3⁷ × 5⁷
⇒ Banyak bilangan asli faktor dari 15⁷ =  (7+1)×(7+1) = 64
⇒ n(B) = 64

18¹¹ = 2¹¹×3²²
⇒ Banyak bilangan asli faktor dari 18¹¹ = (11+1)×(22+1) = 276
⇒ n(C) = 276

A ∩ B adalah himpunan yang beranggotakan bilangan asli yang habis membagi 10¹⁰ dan 15⁷.

FPB dari 10¹⁰ dan 15⁷ adalah 5⁷.
⇒ Banyaknya bilangan asli yang habis membagi 10¹⁰ dan 15⁷ = 7+1 = 8.
⇒ n(A ∩ B) = 8

B ∩ C adalah himpunan yang beranggotakan bilangan asli yang habis membagi 15⁷ dan 18¹¹.

FPB dari 15⁷ dan 18¹¹ adalah 3⁷.
⇒ Banyaknya bilangan asli yang habis membagi 5⁷ dan 18^11 = 7+1 = 8.
⇒ n(B ∩ C) = 8

A ∩ C adalah himpunan yang beranggotakan bilangan asli yang habis membagi 10¹⁰ dan 18¹¹.

FPB dari 10¹⁰ dan 18¹¹ adalah 2¹⁰.
⇒ Banyaknya bilangan asli yang habis membagi 10¹⁰ dan 18¹¹ = 10+1 = 11.
⇒ n(A ∩ C) = 11

A ∩ B ∩ C adalah himpunan yang beranggotakan bilangan asli yang habis membagi 10¹⁰, 15⁷, dan 18¹¹.

FPB dari 10¹⁰, 15⁷, dan 18¹¹ adalah 1, karena tidak ada faktor prima persekutuan dari ketiga bilangan tersebut.
⇒ A ∩ B ∩ C = {1}
⇒ n(A ∩ B ∩ C) = 1

Himpunan bilangan asli yang merupakan faktor dari setidaknya satu bilangan di antara bilangan-bilangan dalam tripel tersebut adalah X, di mana:
X = [ (A ∪ B ∪ C) – (A ∩ B) – (B ∩ C) – (A ∩ C) ] ∪ (A ∩ B ∩ C)

Banyaknya bilangan asli dalam himpunan X adalah:
n(X) = n(A ∪ B ∪ C) – n(A ∩ B) – n(B ∩ C) – n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)
= 121 + 64 + 276 – 8 – 8 – 11 + 1
= 121 + 340 – 26
= 121 + 314
= 435 bilangan.