8. A 12 m ladder is lean on a wall.

Berikut ini adalah pertanyaan dari darrellderusti19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

8. A 12 m ladder is lean on a wall. The top of the ladder can reach 4 m height of the wall. The distance between the bottom of the ladder and the bottom of the wall is … m.A8√2
B16√2
C4√10
D16√10

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak antara dasar tangga dengan dasar dinding adalah $8\sqrt{2} \: \text{ m} \: \: (\bold{A}) \: \:. \\ \\$

PEMBAHASAN

Berdasarkan informasi pada soal dapat diketahui bahwa sebuah tangga dengan panjang 12 m bersandar pada dinding dengan tinggi 4 m membentuk segitiga siku-siku. Alasnya merupakan jarak antara dasar tangga dan dasar dinding.

Misal $a$ adalah alas segitiga, $b$ adalah tinggi segitiga, dan $c$ adalah sisi miring segitiga.

Dengan menggunakan teorema Pythagorasmaka berlaku

$\begin{aligned} a^2+b^2 & \: = c^2 \\ \\ a^2 + 4^2 \: & = 12^2 \\ \\ a^2 \: & = 12^2 - 4^2 \\ \\ a^2 \: & = (12+4)(12-4) \\ \\ a^2 \: & = 16 \cdot 8 \\ \\ a^2 \: & = 128 \\ \\ a \: & = \sqrt{128} \\ \\ a \: & = 8\sqrt{2} \\ \\ \end{aligned}$