1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

yang bisa tolong bantuin yaaaa ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari lelikaw pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Yang bisa tolong bantuin yaaaa ​
yang bisa tolong bantuin yaaaa ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1)

f(x) = - {x}^{2} + 8x + 1

f'(x) = -2x +8

absis x = 3

m = f'(3)

m = - 2(3) + 8 \\ = - 6 + 8 \\ = - 2

2)

f(x) = {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 7x + 1 \\ f'(x) = 3 {x}^{2} - 6x - 7

di titik (0,1)

absis x = 0

m = f'(0)

m = 3( {0)}^{2} - 6(0) - 7 = - 7

PGS

y - y1 = m(x - x1) \\ y - 1 = - 7(x - 0) \\ y - 1 = - 7x \\ y = - 7x + 1

3)

f(x) = 4 {x}^{2} - 3x - 1

f'(x) = 8x - 3

m = -2

8x-3 = -2

8x = -2+3

8x = 1

x = \frac{1}{8}

substitusi

y = 4( { \frac{1}{8}) }^{2} - 3( \frac{1}{8} ) - 1 \\ = 4( \frac{1}{64} ) - \frac{3}{8} - 1 \\ = \frac{1}{16} - \frac{3}{8} - 1 \\ = \frac{1 - 6 - 16}{16} = - \frac{21}{16}

PGS

y - y1 = m(x - x1) \\ y + \frac{21}{16} = - 2(x - \frac{1}{8} ) \\ y + \frac{21}{16} = - 2x + \frac{2}{8}

kalikan 16

16y + 21 = - 32x + 4 \\ 32x + 16y + 21 - 4 = 0 \\ 32x + 16y + 17 = 0

4)

f(x) = 6 {x}^{2} + 10x - 12

fungsi naik jika f'(x)>0

12x + 10 > 0 \\ 12x > - 10 \\ x > - \frac{10}{12} \\ x > - \frac{5}{6}

5)

f(x) = {x}^{3} - 12 {x}^{2} + 36x + 5

fungsi naik jika f'(x)>0

3 {x}^{2} - 24x + 36 > 0 \\ 3( {x}^{2} - 8x + 12) > 0 \\ 3(x - 6)(x - 2) > 0

x-6 = 0

x = 6

x-2 >0

x= 2

++++++(2) - - - - -(6)++++++

maka interval fungsi naik

x < 2 atau x > 6 dan x bilangan real

6)

f(x) = 2 {x}^{2} + 9x - 1

fungsi turun jika f'(x) < 0

4x + 9 < 0

4x < -9

x < - \frac{9}{4}

dan x bilangan real

7)

f(x) = \frac{2}{3} {x}^{3} - \frac{1}{2} {x}^{2} - 3 {x} + \frac{1}{6}

f'(x) < 0

2 {x}^{2} - x - 3 < 0 \\ (2x - 3)(x + 1) < 0 \\ 2x - 3 = 0 \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2}

x + 1 = 0 \\ x = - 1

+++++++(-1) - - - - -(3/2) +++++++

hp : -1 < x < 3/2 dan x bilangan real

8)

f(x) = a {x}^{2} + 12x - 26

titik ekstrim = -3

f'(x) = 2ax + 12

titik ekstrim terjadi jika f'(x) = 0

2ax +12 = 0

2ax = -12

x = - \frac{12}{2a} = \frac{6}{a}

substitusi

a( { \frac{6}{a} })^{2} + 12( \frac{6}{a} ) - 26 = - 3 \\ a( \frac{36}{ {a}^{2} } ) + \frac{72}{a} = 26 - 3 \\ \frac{36}{a} + \frac{72}{a} = 23 \\ \frac{108}{a} = 23 \\ a = \frac{108}{23}

9)

f(x) = {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 9x + 15

f'(x) = 0

3 {x}^{2} - 6x - 9 = 0 \\ 3( {x}^{2} -2x - 3) = 0 \\ 3(x - 3)(x + 1) = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3

x + 1 = 0 \\ x = - 1

substitusi

untuk x = 3

f(3) = {3}^{3} - 3( {3)}^{2} - 9(3) + 15 \\ = 27 - 27 - 27 + 15 \\ = - 12

untik x = -1

f( - 1) = ( { - 1)}^{3} - 3( { - 1)}^{2} - 9( - 1) + 15 \\ = - 1 - 3 + 9 + 15 \\ = 20

maka titik stasioner (3,-12) dan (-1,20)

10)

f(x) = 2 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 36x + 20

f'(x) = 0

6 {x}^{2} + 6x - 36 = 0 \\6( {x}^{2} + x - 6) = 0 \\ 6(x - 3)(x + 2) = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x = 3

substitusi

f(3) = 2( {3)}^{3} + 3( {3)}^{2} - 36(3) + 20 \\ = 18 + 27 - 108 + 20 \\ = - 43

x + 2 = 0 \\ x = - 2

substitusi

f( - 2) = 2( { - 2)}^{3} + 3( { - 2)}^{2} - 36( - 2) + 20 \\ = - 16 + 12 + 72 + 20 \\ = 88

maka nilai maksimum y = 88

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Falc0n dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>