jawablah pertanyaan berikut 1. ² log 322.³ log 813.⁴ log

Berikut ini adalah pertanyaan dari blyn4614 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawablah pertanyaan berikut1. ² log 32
2.³ log 81
3.⁴ log 256
4.³ log 5 + ³ log 4
5.² log 5 - ² log 15

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\tt{}1. \: log_{2}(32) = log_{2}( {2}^{5} )$

$\tt{}2. \: log_{3}(81) = log_{3}( {3}^{4} )$

$\tt{}3. \: log_{4}(256) = log_{4 }( {4}^{4} )$

$\tt{}4. \: log_{3}(5) + log_{3}(4) = log_{3}(20)$

$\tt{}5. \: log_{2}(5) - log_{2}(15) = log_{2}( {3}^{ - 1} )$

Pendahuluan

Pengertian Logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan dia adalah dan dia adalah bilangan positif yang tidak sama dengan $\tt{}1(g > 0,g \cancel{ = }1)$ , maka :

$\boxed{\tt{} log_{g}(a) = x \: jika \: hanya \: jika {g}^{x} = a }$

atau bisa ditulis:

$\tt{}1. \: untuk \: log_{g}(a) = x \to \: a = {g}^{n}$

$\tt{}2. \: untuk \: {g}^{x} = a \: to \: x = log_{g}(a)$

Sifat-sifat logaritma sebagai berikut:

$\boxed{\begin{array} {c|c} \tt{}1.& \tt{} log_{g}(g) = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt{}2.& \tt{} log_{g}(a \times b) = log_{g}(a) log_{g}(b) \: \\ \\ \tt{}3.& \tt{} log_{g}( \frac{a}{b} ) = log_{g}(a) - log_{g}(b) \ \: \: \\ \\ \tt{}4.& \tt{} log_{g}( {a}^{n} ) = n \times log_{g}(a) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt{}5.& \tt{} log_{g}(a) = \frac{p \: log(a) }{p \: log(g) } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt{}6.& \tt{} log_{g}(a) = \frac{1}{ log_{a}(g) } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt{}7. & \tt{} log_{g}(a) \times log_{a}(b) = log_{g}(b) \: \: \: \\ \\ \tt{}8. & \tt{} log_{ {g}^{n} }( {a}^{m} ) = \frac{m}{n} log_{g}(a) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \tt{}9. & \tt{} log_{ {g}^{g} }(a) =a \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \end{array}}$