1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex] { \sin }^{2} x - 2 \sin x

Berikut ini adalah pertanyaan dari widyawati124 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

{ \sin }^{2} x - 2 \sin x - 3 = 0
Tolong dijawab sykurang mengerti​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

sin x = -1atausin x = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

kalao tidak bisa memfaktorkan langsung, pake permisalan aja...

\sin^2x-2 \sin x-3=0

(\sin x)^2-2\sin x-3=0

misal sin x = p (boleh bebas variabel)

p^2-2p-3=0 (bentuk persamaan kuadrat, ax^2+bx+c=0)

kemudian faktorkan.

(p+1)(p-3)=0\\ \\p+1=0\ atau\ p-3=0

karna sin x = p , maka

sin x + 1 = 0  atau sin x - 3 = 0

sin x = -1atausin x = 3 (tidak memenuhi, karna nilai maks sin -1<sin x<1)

jika terdapat interval dalam soal, semisal 0^0\le x\le360^0

maka penyelesaiannya

\sin x = -1\\ \\ \sin x= \sin 270^0 \\ \\ x=270^0+k.360^0\ atau\ x=180^0-270^0+k.360^0\\ \\x=270^0+k.360^0\ atau\ x=-90^0+k.360^0\\ \\ k = 0 \Rightarrow x=270^0, -90^0 \\ \\ k = 1\Rightarrow x = 630^0, 270^0 \\ \\HP=\{270^0\}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh kekkaiisshi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 25 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>