Jawab:

(2pq + q)/(1 + q)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

3log 5 = p

4log 3 = q

Ditanya: 75log 12

Penyelesaian:

75log 12 = 3log 75/ 3log 12 (karena bilangan yang sering muncul adalah 3)

= (3log (25 × 3))/(3log (4 × 3))

= (3log 5^2 + 3log 3)/(1/4log 3 + 3log 3)

= (2 (3log 5) + 1)/(1/q + 1)

= (2p + 1)/(1/q + 1)

= (2pq + q)/(1 + q)

Catatan:

(1/q + 1) = (1 + q)/q

1/q karena 4log 3 = q, maka 3log 4 = 1/4log 3 (sifat 5) = 1/q

Sifat-sifat logaritma yang digunakan dalam penyelesaian soal antara lain:

1) alog a = 1

2) alog b + alog c = alog (bc)

3) alog b = mlog a/mlog b

4) a^mlog b^n = n/malog b

5) alog b = 1/blog a