1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Daerah hasil fungsi h(x)=24-2x-x² dengan daerah asal {x/-7≤x≤3,x€R} adalah.....Bantu jawab

Berikut ini adalah pertanyaan dari safiraauliacans pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Daerah hasil fungsi h(x)=24-2x-x² dengan daerah asal {x/-7≤x≤3,x€R} adalah.....Bantu jawab besok di kumpulkan,mksi​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Untuk menjawab pertanyaan seperti ini, kita harus tahu sifat-sifat dari fungsi yang ditanyakan. Perhatikan

                         h(x) = -x^2-2x+24

adalah fungsi kuadrat (polinomial pangkat dua), fungsi h(x) adalah fungsi kontinu. Jika daerah asalnya adalah interval \{x \ | \ -7 \leq x \leq 3 \} = [-7,3] , maka daerah hasilnya adalah interval tutup, yang berbentuk

                        [\text{nilai minimum }h(x) , \ \ \text{nilai maximum } h(x)]

Nilai maksimum

Karena h(x) adalah parabola yang cekung kebawah (koefisien x^2adalah-1 < 0) didapat h(x)  memiliki nilai maksimum pada titik puncak.

Dari rumus persamaan kuadrat, didapat nilai titik puncak h(x) adalah

                                             \displaystyle \frac{-b}{2a} = \frac{2}{-2} = -1

karena -1ada dalam interval\{x \ | \ -7 \leq x \leq 3 \} = [-7,3], maka h(x)mencapainilai maksimum di  \{x \ | \ -7 \leq x \leq 3 \} = [-7,3]pada

                 h(-1) = -(-1)^2-2(-1)+24 = -1+2+24=25

Nilai minimum

karena h(x) adalah parabola yang cekung kebawah (koefisien x^2adalah-1 < 0) didapat  h(x)  memiliki nilai minimum pada ujung selang/interval \{x \ | \ -7 \leq x \leq 3 \} = [-7,3],  cek kedua kasus:

      1. pada x = -7, didapat

                   h(-7) = -(-7)^2-2(-7)+24 = -49+14+24=-11

     2. pada x = 3, didapat

                     h(3) = -(3)^2-2(3)+24 = -9+6+24=21

 Akibatnya, nilai minimum dari  h(x)   pada selang/interval \{x \ | \ -7 \leq x \leq 3 \} = [-7,3]adalahh(-7) = -11.

Daerah hasil

Akibatnya didapatdaerah hasildari  h(x)  dengan daerah asal  \{x \ | \ -7 \leq x \leq 3 \} = [-7,3] sebagai berikut

[\text{nilai minimum }h(x) , \ \ \text{nilai maximum } h(x)] = [h(-7), h(-1)] = [-11,25]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh faggot dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>