3. Jika diketahui dari deretan data suku ke-30 = 1.000

Berikut ini adalah pertanyaan dari hayagura62 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3. Jika diketahui dari deretan data suku ke-30 = 1.000 dan suku ke-50 = 1.500. Dari deretan data ini, carilah :a. Suku pertama dari deretan data tersebut? b. Berapa selisih dari deretan data tersebut? c. Berapa nilai dari suku ke-200?
d. Berapa jumlah dari 30 suku pertama?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Menentukan nilai dari beda (b) terlebih dahulu.

  • U30 = a + 29b = 1.000
  • U50 = a + 49b = 1.500 _
  • >>>>>>> -20b = -500
  • >>>>>>> b = (-500)/(-20)
  • >>>>>>> b = 25

Menentukan nilai dari suku pertama (a) dengan mensubstitusikan nilai dari beda (b) = 25, ke salah satu persamaan tersebut.

  • a + 29b = 1.000
  • a + 29(25) = 1.000
  • a + 725 = 1.000
  • a = 1.000 - 725
  • a = 275

Menentukan nilai dari rumus suku ke-n (Un) dengan mensubstitusikan nilai dari suku pertama (a) = 275 dan nilai dari beda (b) = 25, ke bentuk persamaan umum tersebut.

  • Un = a + (n - 1)•b
  • Un = 275 + (n - 1)•25
  • Un = 275 + 25n - 25
  • Un = 25n + 275 - 25
  • Un = 25n + 250

Menentukan nilai dari suku ke-200 (U200) dengan memggunakan nilai dari rumus suku ke-n (Un) yang telah ditemukan.

  • Un = 25n + 250
  • U200 = 25(200) + 250
  • U200 = 5.000 + 250
  • U200 = 5.250

Menentukan nilai dari jumlah 30 suku pertama pada deret dengan menggunakan bentuk umum persamaan tersebut.

  • Sn = (n/2)•(a + Un)
  • S30 = (30/2)•(275 + U30)
  • S30 = (15)•(275 + [25(30) + 250])
  • S30 = (15)•(275 + [750 + 250])
  • S30 = (15)•(275 + 1.000)
  • S30 = (15)•(1.275)
  • S30 = 19.125

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 20 Jan 23