Penjelasan dengan langkah-langkah:

Hubungan f(x) dengan g(x) adalah:

• (1) f(x) merupakan hasil integrasi dari g(x), ∫g(x)dx = f(x)
• (2) g(x) merupakan turunan pertama dari f(x), f'(x) = g(x)

Pembuktian (1)

g(x) = x² + x - 6

∫g(x)dx = ∫x² - x¹ - 6x⁰ dx

∫g(x)dx = x³/3 + x²/2 - 6x¹

Diketahui f(x) = x³/3 + x²/2 - 6x, maka f(x) merupakan hasil integrasi dari g(x). Atau ∫g(x)dx = f(x)

Pembuktian (2)

f(x) = x³/3 + x²/2 - 6x¹

d/dx f(x) = d/dx (x³/3) + d/dx (x²/2) + d/dx (6x¹)

f'(x) = 3x²/3 + 2x¹/2 - 6

f'(x) = x² + x - 6

Diketahui g(x) = x² + x - 6, maka g(x) merupakan turunan pertama dari f(x). Atau f'(x) = g(x).