Jawaban:

Pembahasan

Turunan Fungsi Aljabar

Diketahui:

• f(x) = x⁴ + 5x³ - 2x - 1 , jika f''(x) adalah turunan kedua dari f(x)

Ditanyakan:

• Tentukan nilai dari f''(-1) adalah...?

Jawab:

Konsep turunan fungsi aljabar

maka:

menentukan turunan pertama f(x)

f(x) = x⁴ + 5x³ - 2x - 1

f'(x) = 4x⁴-¹ + 3(5)x³-¹ - 2x¹-¹ - 0

f'(x) = 4x³ + 15x² - 2x⁰

f'(x) = 4x³ + 15x² - 2

menentukan turunan kedua dari f'(x)

f'(x) = 4x³ + 15x² - 2

f''(x) = 3(4)x³-¹ + 2(15)x²-¹ - 0

f''(x) = 12x² + 30x¹

f''(x) = 12x² + 30x

.

menentukan nilai dari f''(-1)

dimana f''(-1) → f''(x) ------> x = -1

substitusi x = -1 ke fungsi f''(x)

f''(x) = 12x² + 30x

f''(-1) = [ 12 x (-1)² ] + [ 30 x (-1) ]

f''(-1) = [ 12 x (-1) x (-1) ] + [ -30 ]

f''(-1) = [ 12 x 1 ] - [30]

f''(-1) = 12 - 30

f''(-1) = -30 + 12 = -(30 - 12) = -18

Kesimpulan

Jadi, nilai dari f''(-1) tersebut adalah -18.