9. Tentukanlah luas daerah yg dibatasi oleh kurva y=x²-3x −

Berikut ini adalah pertanyaan dari rachelkaren pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

9. Tentukanlah luas daerah yg dibatasi oleh kurva y=x²-3x − 4 yg berbatasan dgn sumbu X

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Luas daerah yg dibatasi oleh kurva y=x²-3x − 4

yg berbatasan dgn sumbu X , adalah. . .

luas dihitung dengan integral
batas integral absis titik potong y=x²-3x − 4 dengan sumbu x
y = 0
x²-3x − 4 =0
(x + 1)(x - 4) =0
x = - 1 atau x = 4

batas bawah a = -1
batas atas b = 4
a = 1 . a > 0 , grafik dibawah sumbu x , maka rumus luas = L = - ₐᵇ∫ y dx
atau L = ᵇₐ∫ y dx
L = ₄⁻¹∫ (x² - 3x - 4) dx
L = [ ¹/₃ x³ - ³/₂ x² - 4x]₄⁻¹
L = [ ¹/₃ [(-1)³- (4)³) - ³/₂ ((-1)² - (4)²) - 4( (-1) - (4)]
L = ¹/₃ [ (-1 - 64 ) - ³/₂ (1 - 16) - 4(-1- 4)]
L = - ⁶⁵/₃ + ⁴⁵/₂+ 20
L = 20⁵/₆

**
luas dpt dihitung dengan rumus

$\sf L= \dfrac{D\sqrtD}{6a^2}$