1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva Y = X2

Berikut ini adalah pertanyaan dari pramana2552 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva Y = X2 + 3X– 4 dan garis 2Y + X + 4 = 0 ! (Gambarkan Luas daerah tersebut).

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Integral TeNTu
Luas  daerah

\sf luas = \int_{a}^{b} (y_1 - y_2) dx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva Y = X2 + 3X– 4 dan garis 2Y + X + 4 = 0 ! (Gambarkan Luas daerah tersebut).

___________

pada gambar  garis  2y + x + 4= 0  diatas kurva y = x² + 3x - 4

(lihat gambar)

batas integral, absis titik potong

y = x² + 3x - 4 sub ke  2y + x + 4= 0

2(x² + 3x - 4) + x +  4= 0

2x² + 6x - 8 + x + 4= 0
2x² + 7x - 4  = 0
(x  + 4)(2x   - 1 ) = 0
x = - 4  atau  x = 1/2

batas bawah = - 4  dan batas atas = 1/2

2y + x + 4= 0
y =  1/2 (-4 - x)
y₁ =  -2 - 1/2 x

y₂= x² + 3x - 4

\sf luas = \int_{a}^{b} (y_1 - y_2) dx

\sf luas = \int_{-4}^{\frac{1}{2}} (-2 - \frac{1}{2}x)- (x^2 +3x - 4) dx

\sf luas = \int_{-4}^{\frac{1}{2}} \ (-2 - \frac{1}{2}x- x^2 -3x + 4) dx

\sf luas = \int_{-4}^{\frac{1}{2}} \ (2 - \frac{7}{2}x- x^2) dx

\sf luas = \ (2x - \frac{7}{4}x^2- \frac{1}{3}x^3) ]_{-4}^{\frac{1}{2}}

\sf luas= \frac{243}{16} \ satuan

Integral TeNTu Luas  daerah[tex]\sf luas = \int_{a}^{b} (y_1 - y_2) dx[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva Y = X2 + 3X– 4 dan garis 2Y + X + 4 = 0 ! (Gambarkan Luas daerah tersebut).___________pada gambar  garis  2y + x + 4= 0  diatas kurva y = x² + 3x - 4(lihat gambar)batas integral, absis titik potongy = x² + 3x - 4 sub ke  2y + x + 4= 02(x² + 3x - 4) + x +  4= 02x² + 6x - 8 + x + 4= 02x² + 7x - 4  = 0(x  + 4)(2x   - 1 ) = 0x = - 4  atau  x = 1/2batas bawah = - 4  dan batas atas = 1/22y + x + 4= 0y =  1/2 (-4 - x)y₁ =  -2 - 1/2 xy₂= x² + 3x - 4 [tex]\sf luas = \int_{a}^{b} (y_1 - y_2) dx[/tex][tex]\sf luas = \int_{-4}^{\frac{1}{2}} (-2 - \frac{1}{2}x)- (x^2 +3x - 4) dx[/tex][tex]\sf luas = \int_{-4}^{\frac{1}{2}} \ (-2 - \frac{1}{2}x- x^2 -3x + 4) dx[/tex][tex]\sf luas = \int_{-4}^{\frac{1}{2}} \ (2 - \frac{7}{2}x- x^2) dx[/tex][tex]\sf luas = \ (2x - \frac{7}{4}x^2- \frac{1}{3}x^3) ]_{-4}^{\frac{1}{2}}[/tex][tex]\sf luas= \frac{243}{16} \ satuan[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 30 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>