Jawaban:

Himpunan penyelesaian (2x – 1) pangakat x + 2 = (x + 1) pangkat x + 2 adalah {–2, 2}. Hasil tersebut diperoleh dengan persamaan eksponen yaitu

Jika (f(x))ⁿ = (g(x))ⁿ maka f(x) = g(x)

Jika a^{f(x)} = a^{g(x)}a

f(x)

=a

g(x)

maka f(x) = g(x)

Jika (f(x))^{h(x)} = (g(x))^{h(x)}(f(x))

h(x)

=(g(x))

h(x)

maka h(x) = 0 dan f(x) = g(x)

Pembahasan

(2x – 1)⁽ˣ ⁺ ²⁾ = (x + 1)⁽ˣ ⁺ ²⁾

Berdasarkan bentuk persamaan eksponen yaitu

(f(x))^{h(x)} = (g(x))^{h(x)}(f(x))

h(x)

=(g(x))

h(x)

dengan

f(x) = 2x – 1

g(x) = x + 1

h(x) = x + 2

maka

1) f(x) = g(x)

⇒ 2x – 1 = x + 1

⇒ 2x – x = 1 + 1

⇒ x = 2

2) h(x) = 0

⇒ x + 2 = 0

⇒ x = –2

Jadi himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah

HP = {–2, 2}