1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika 6 log 2 = P dan ²log 3 =

Berikut ini adalah pertanyaan dari mamahayahku148 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika 6 log 2 = P dan ²log 3 = Q Nyatakan 24 log 72 dalam P dan q​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui ⁶log 2 = P dan ²log 3 = Q. Maka ²⁴log 72adalah\displaystyle \frac{2+P}{3PQ+P}.

Untuk menyelesaian soal tersebut kita bisa menggunakan sifat logaritma \boxed { ^{a} log\ b = \frac{^{c}log\ b}{^{c} log\ a}}dan\boxed {^alog\ xy =\ ^alog\ x +\ ^alog\ y}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

⁶log 2 = P dan ²log 3 = Q

Ditanya :

²⁴log 72 dalam P dan Q.

Jawab :

  • Menentukan nilai logaritma dalam P dan Q

⁶log 2 = P ⇔ ²log 6 = \displaystyle \frac{1}{P}

²log 3 = Q

\begin{aligned} ^{24}log\ 72 & = \frac{^2log\ 72}{^2log\ 24} \\ & = \frac{^2log\ (6^2 \times 2)}{^2log\ (2^3 \times 3)} \\ & = \frac{^2log\ 6^2 +\ ^2log\ 2}{^2log\ 2^3 +\ ^2log\ 2} \\ & = \frac{2.^2log\ 6 + 1}{3.^2log\ 3+1} \\ & = \frac{2(\frac{1}{P}) + 1 }{3(Q) +1} \\ & = \frac{P(2(\frac{1}{P}) + 1) }{P(3(Q) +1)} \\ & = \frac{2+P}{3PQ+P} \end{aligned}

Jadi nilai dari ²⁴log 72 adalah \displaystyle \frac{2+P}{3PQ+P}.

Pelajari lebih lanjut

Materi tantang logaritma dari ³⁶log √120 → yomemimo.com/tugas/14934195

#BelajarBersamaBrainly #SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>