1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

penggunaan barisan bilangandalam suatu aula terdapat 15 baris kursi pada

Berikut ini adalah pertanyaan dari srama5064 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Penggunaan barisan bilangandalam suatu aula terdapat 15 baris kursi pada baris pertama terdapat 7 kursi baris kedua berisi 10 kursi baris ke tiga 13kursi
tentukanlah:
A.jumlah kursi pada baris ke 10
B.jumlah seluruh kursi dalam aula
mohon di jawab kak!!!!!!!!!!!!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam suatu aula terdapat 15 baris kursi. Pada baris pertama terdapat 7 kursi, baris kedua berisi 10 kursi, baris ketiga 13 kursi, maka

A. Jumlah kursi pada baris ke-10 adalah \text U_{10}~=~34

B. Jumlah seluruh kursi dalam aula adalah \text S_{15} = 420

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan suatu barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya. Caranya ialah dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

a = 7

\text U_2 = 10

\text U_3 = 13

n = 15

Ditanyakan :

a. \text U_{10} = . . .    .

b. \text S_{15} = . . .    .

Jawab :

Menentukan rumus suku ke-n

Untuk menentukan rumus suku ke-n digunakan : \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b

⇔ \text U_\text n~=~7 + (\text n - 1)3

⇔ \text U_\text n~=~7 + 3\text n - 3

⇔ \text U_\text n~=~3\text n + 7 - 3

⇔ \text U_\text n~=~3\text n + 4

Menentukan jumlah kursi pada baris ke-10

Jika n = 10 maka \text U_\text n~=~3\text n + 4

⇔ \text U_{10}~=~3(10) + 4

⇔ \text U_{10}~=~30 + 4

⇔ \text U_{10}~=~34

∴ Jadi suku ke-10 adalah \text U_{10}~=~34

Menentukan jumlah seluruh kursi

Jika a = 7, b = 3 dan n = 15maka didapat\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~2(7) + (15 - 1)3~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~14 + (14)3~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~14 + 42)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (56)

⇔ \text S_{15} = 15 \times 28

⇔ \text S_{15} = 420

∴ Jadi jumlah semua kursi adalah \text S_{15} = 420

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 08 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>