1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

f(x)=3+xper2+2x, x≠-1 tentukan f–1(x)=?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari kendiaputei pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

F(x)=3+xper2+2x, x≠-1 tentukan f–1(x)=?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Fungsi Invers~

f(x)=3+xper2+2x, x≠-1

Maka

\boxed{\bf{f^{-1}\left(x\right)=\frac{-2x+3}{2x-1}}}

\:

Fungsi Invers

Pendahuluan

A.  Definisi Fungsi

Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}

\scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}

\scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}

\boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}}

\:

\scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).}

\:

\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}

\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).}

\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}}

\:

\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}

\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}

\:

\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :}

\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)}

\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)}

\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)}

\:

\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat :}

\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}

\:

\:

Pembahasan

Diketahui :

\bf{f\left(x\right)=\frac{3+x}{2+2x},x\ne -1}

Ditanya :

\bf{f^{-1}\left(x\right)=...?}

Jawaban :

\bf{f\left(x\right)=\frac{3+x}{2+2x}\to ubah\ dulu\ ke\ bentuk \ f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}}

\bf{f\left(x\right)=\frac{x+3}{2x+2}}

\to maka

\bf{f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}

\boxed{\bf{f^{-1}\left(x\right)=\frac{-2x+3}{2x-1}}}

\:

\:

Pelajari Lebih Lanjut :

\:

\:

Detail Jawaban

Kelas : 11 SMA

Bab : 2

Sub Bab : Bab 6 - Fungsi

Kode Kategorisasi : 11.2.6

Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.

Fungsi Invers~f(x)=3+xper2+2x, x≠-1Maka[tex]\boxed{\bf{f^{-1}\left(x\right)=\frac{-2x+3}{2x-1}}}[/tex][tex] \: [/tex]Fungsi InversPendahuluan A.  Definisi FungsiFungsi dari himpunan A ke Himpunan B => relasi yang memetakan setiap anggota A dengan tetap satu anggota B.[tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{B.\ \ Operasi\ Aljabar}}}[/tex][tex] \scriptsize\boxed{\begin{array}{c}\mathbf{1.\ Penjumlahan\ dan\ Pengurangan\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\pm g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)\pm g\left(x\right)}\\\\\mathbf{2.\ Perkalian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(f\ .\ g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)g\left(x\right)}\\\\\mathbf{3.\ Pembagian\ Fungsi}\\\mathbf{\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}}\\\\\mathbf{4.\ Perpangkatan}\\\mathbf{\left(f\left(x\right)\right)^{n}=f^{n}\left(x\right)}\end{array}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \boxed{\boxed{\mathbf{C.\ \ Fungsi\ Komposisi}}}[/tex][tex] \scriptsize\mathbf{1.\ Fungsi\ komposisi\ dapat\ ditulis\ sebagai\ :}\\\\\mathbf{\left(f \circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)\to komposisi\ g}\\\mathbf{\left(g \circ f\right)\left(x\right)=g\left(f\left(x\right)\right)\to komposisi\ f}[/tex][tex] \boxed{\underbrace{\mathbf{x\to_{g}\ g\left(x\right)\to_{f}\ f\left(g\left(x\right)\right)}}_{\mathbf{\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex] \scriptsize\mathbf{2.\ Sifat\ fungsi\ komposisi,\ antara\ lain\ :}\\\\\mathbf{a.\ Tidak\ komutatif,\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)\ne\left(g \circ f\right)\left(x\right).}\\\mathbf{b.\ Asosiatif,\ \left(f \circ \left(g \circ h\right)\right)\left(x\right)=\left(\left(f \circ g\right) \circ h\right)\left(x\right).}\\\mathbf{c.\ Terdapat\ unsur\ identitas\ \left(I\right)\ \left(x\right),\ }\\\mathbf{\left(f \circ I\right)\left(x\right)=\left(I \circ f\right)\left(x\right)=f\left(x\right).} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\boxed{\boxed{\mathbf{D. \ \ Fungsi \ Invers}}}[/tex][tex]\small\mathbf{1.) \ f^{-1} (x) \to invers\ dari\ fungsi\ f\left(x\right).} [/tex][tex]\boxed{\mathbf{\boxed{\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x}}\ _{f^{-1}} \rightleftharpoons ^{f} \ \boxed{\mathbf{y=f\left(x\right)}}}} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\scriptsize\mathbf{2.) \ Invers\ dapat\ ditentukan\ dengan\ mengubah\ bentuk}[/tex][tex]\scriptsize\mathbf{f\left(x\right)=y=...} \ \scriptsize\mathbf{menjadi} \ \scriptsize\mathbf{f^{-1}\left(y\right)=x=...}[/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{3.)\ Sifat\ fungsi \ invers \ :} [/tex][tex]\mathbf{a.\ \left(f \circ f^{-1}\right)\left(x\right)=\left(f^{-1} \circ f\right)\left(x\right)=I\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{b.\ \left(f \circ g\right)^{-1}\left(x\right)=\left(g^{-1} \circ f^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex]\mathbf{c.\ \left(f \circ g\right)\left(x\right)=h\left(x\right)\to f\left(x\right)=\left(h \circ g^{-1}\right)\left(x\right)} [/tex][tex] \: [/tex][tex]\mathbf{4.\ Rumus \ Cepat  :} [/tex][tex]\small\boxed{\mathbf{f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}\to f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]PembahasanDiketahui :[tex]\bf{f\left(x\right)=\frac{3+x}{2+2x},x\ne -1}[/tex]Ditanya :[tex]\bf{f^{-1}\left(x\right)=...?}[/tex]Jawaban :[tex]\bf{f\left(x\right)=\frac{3+x}{2+2x}\to ubah\ dulu\ ke\ bentuk \ f\left(x\right)=\frac{ax+b}{cx+d}}[/tex][tex]\bf{f\left(x\right)=\frac{x+3}{2x+2}}[/tex][tex]\to[/tex] maka[tex]\bf{f^{-1}\left(x\right)=\frac{-dx+b}{cx-a}}[/tex][tex]\boxed{\bf{f^{-1}\left(x\right)=\frac{-2x+3}{2x-1}}}[/tex][tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Contoh soal invers_Diketahui f(x) = x² dan g(x) = 4x -1. Jika h(x) = f(g(x) + 2) maka h^-1(x) adalah... : https://brainly.co.id/tugas/50517614Contoh soal Fungsi invers dari f(x) = 3x + 1:  https://brainly.co.id/tugas/50517920Contoh soal Fungsi komposisi dan Fungsi Invers : https://brainly.co.id/tugas/50509104Contoh soal mencari fungsi komposisi -> (g o f) (x) : https://brainly.co.id/tugas/49941623[tex] \: [/tex][tex] \: [/tex]Detail JawabanKelas : 11 SMABab : 2Sub Bab : Bab 6 - FungsiKode Kategorisasi : 11.2.6Kata Kunci : Fungsi Komposisi dan Fungsi invers.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Sinogen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 03 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>