1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3,5,7,9, sampai 199 jumlah suku barisan adalah?​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurulamaliasukmi1 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

3,5,7,9, sampai 199 jumlah suku barisan adalah?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah suku barisan 3,5,7,9,....199 adalah 9999.

Penjelasan dan Langkah-Langkah

Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatikaadalah barisan dimana setiap sukunya memilikiselisih nilai yang tetap. Dalam kata lain, suatu deret seperti U_1,U_2,U_3,...,U_nbisa dikatyakan sebuah barisan aritmatika bilaU_2-U_1=U_3-U_2=...=U_n-U_{n-1}. Selisih ini biasanya dinotasikan sebagai b

Untuk barisan aritmatika, ada dua rumus yang sering digunakan yaitu:

1. U_n=U_1+(n-1)b

    dimana:

  • U_n suku ke-n
  • U_1 suku pertama
  • b selisih antar suku      

2. S_n=\frac{n}{2} (U_1+U_n)\\

     dimana:

  • S_n Jumlah dari suku pertama sampai suku ke-n      

Diketahui:

  • U_1=3
  • U_n=199
  • b=U_2-U_1=5-3=2

Ditanya:

  • S_n

Jawab:

Kita bisa memulai dengan memasukkan apa yang kita telah ketahui ke dalam rumus 2. Kita akan masukkan U_1danU_n terlebih dahulu

S_n=\frac{n}{2} (U_1+U_n)\\

S_n=\frac{n}{2} (3+199)=202\times\frac{n}{2} =101n

Sekarang, kita hanya perlu mencari n-nya. Untuk mencarinya, kita dapat menggunakan rumus 1, yaitu

U_n=U_1+(n-1)b


Kita akan memasukkan apa yang kita ketahui juga ke dalamnya, yaitu dengan memasukkan U_n=199, U_1=3, dan b=2 sehingga menjadi

U_n=U_1+(n-1)b

199=3+(n-1)\times2

n-1=\frac{199-3}{2} =98

n=99

Dengan nilai n=99, kita bisa memasukkannya ke dalam persamaan yang kita telah temukan sebelumnya, yaitu

S_n=101n

Mengganti n=99, didapatkan

S_{99}=101\times99=9999

Pelajari Lebih Lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh philipmp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 11 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>