1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = x²+2x-1/x+3

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurmawatiann111 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Turunan pertama dari fungsi yang dinyatakan dengan f(x) = x²+2x-1/x+3 adalah f'(x) =​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari fungsi f(x) = \frac{x^{2}+2x-1 }{x+3} ⇒ f'(x) = \frac{x^{2}+6x+7 }{x^{2} +6x+9}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan merupakan suatu perhitungan yang dilakukan terhadap perubahan nilai fungsi yang disebabkan karena adanya perubahan variabel. Dalam menghitung turunan ada beberapa rumus yang dapat digunakan, namun dalam soal kali ini rumus yang harus dipakai yaitu rumus turunan fungsi aljabar dalam pembagian aljabar.

  • Diketahui : f (x) = \frac{x^{2}+2x-1 }{x+3}
  • Ditanya : f'(x)?
  • Jawab

Untuk menjawab pertanyaan ini siswa perlu tahu mengenai fungsi x dan cara penurunannya.

f (x) = \frac{x^{2}+2x-1 }{x+3} maka dapat diuraikan sebagai berikut :

u (x) = x^{2} + 2x -1 ⇒ u' (x) = 2x + 2

v (x) = x + 3 ⇒ v' (x) = 1

Masukkan hasil perhitungan di atas kepada rumus turunan fungsi.

f'(x) = \frac{u'(x)v(x) - v'(x)u(x)}{(v(x))^{2} }

f'(x) =  \frac{(2x + 2) (x + 3) - (1)(x^{2} +2x -1 )}{(x + 3)^{2} }

f'(x) = \frac{(2x^{2} + 8x +6) -(x^{2} +2x-1 )}{(x^{2} +6x+9)}

f'(x) = \frac{x^{2} +6x+7}{x^{2} +6x +9}

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang materi turunan pada link

yomemimo.com/tugas/2544258

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 07 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>