Jawaban:

kaka bantu jawab ya.

Jawaban : 5 3/5

Konsep : Trigonometri

Ingat!

1+tan²A = 1/cos²A

dan

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)

Sehingga,

1+tan²A = 1/cos²A

cos²A=1/(1+tan²A)

cos²A=1/(1+(½)²)

cos²A=1/(1+1/4)

cos²A=1/(4/4+1/4)

cos²A=1/(5/4)

cos²A=4/5

Jumlah sudut-sudut pada segitiga adalah 180°. Sudut C adalah sudut siku-siku (90°).

A+B+C=180°

A+B+90°=180°

A+B=90°

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA·tanB)

tan 90°=(½+tanB)/(1-½tanB)

Nilai tan 90° tak terdefinisi. Maka nilai 1-½tanB harus nol.

1-½tanB = 0

1 = ½tan B

2 = tan B

tan B = 2

tan²B = 2²

tan²B = 4

Sehingga,

2 cos² A + tan² B = 2(4/5)+4

2 cos² A + tan² B = 8/5+20/5

2 cos² A + tan² B = 28/5

2 cos² A + tan² B = 5 3/5

Jadi, jawabannya adalah 5 3/5.