Jawab:

Garis sejajar gradiennya (kemiringannya) sama:

m₁ = m₂

Persamaan garis lurus:

y = mx + b

dimana m = gradien

1)

4x + 3y - 5 = 0

3y = -4x + 5 (kedua ruas dibagi 3)

(3/3)y = -(4/3)x + (5/3)

y = -4/3x + 5/3

m₁ (gradien garis pertama) = -4/3

4x - 3y + 1 = 0

-3y = -4x - 1 (kedua ruas dibagi -3)

y = 4/3x + 1/3

m₂ = 4/3

Kedua gradien pada 2 persamaan garis tersebut tidak sama (-4/3 ≠ 4/3 → m₁ ≠ m₂) maka tidak sejajar

Cara lain:

Dari perhitungan diatas dapat disimpulkan pada persamaan garis ax + by + c = 0 maka gradiennya:

m = -(koefisien x)/(koefisien y)

4x + 3y - 5 = 0

m₁ = -(koefisien x)/(koefisien y) = -4/3

4x - 3y + 1 = 0

m₂ = -(4/(-3)) = -(-4/3) = 4/3

Kedua garis gradiennya tidak sama, maka kedua garis tidak sejajar

Jadi, pernyataan (1) salah

2)

Kedua garis dinyatakan tegak lurus apabila hasil perkalian masing-masing gradiennya = -1

m₁ × m₂ = -1

3x + 2y - 5 = 0

2y = -3x + 5

y = -3/2x + 5/2

m₁ = -3/2

4x - 6y + 7 = 0

m₂ = -(-4/6) = 4/6 = 2/3

m₁×m₂ = -3/2 × 2/3 = -1

maka kedua garis saling tegak lurus (pernyataan 2 benar)

3)

x + 2y - 5 = 0

m₁ = -1/2

4x - 2y + 1 = 0

m₂ = -(4/-2) = 2

m₁ ≠ m₂ (tidak sejajar)

maka pernyataan 3 salah

4)

3x + 2y - 5 = 0

m₁ = -3/2

2x - 3y + 8 = 0

m₂ = -(2/-3) = 2/3

m₁ × m₂ = -3/2 × 2/3 = -1 (kedua garis saling tegak lurus)

Maka pernyataan 4 benar

Jadi pernyataan yang benar adalah pernyataan (2) dan (4)