1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

buktikan induksi matematika berikut:A. 3+9+5+... +(6n-3) = 3n²B. 2+4+6+... +(2n)

Berikut ini adalah pertanyaan dari astinchia8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan induksi matematika berikut:
A. 3+9+5+... +(6n-3) = 3n²
B. 2+4+6+... +(2n) = n(n+1)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

P_n :3+9+15 + ...+(6n-3) = 3n^2\\\text{Membuktikan ruas kanan dan kiri dengan mengambil sembarang nilai n}\\\text{n=1}\\6(1)-3 = 3(1)^2\\3 = 3 \implies \text{Sama}\\\\P_k \ \ \ : 3+9+15+...+(6k-3) = 3k^2\\P_{k+1} : 3+9+15+...+(6k-3)+(6k+3) = 3(k+1)^2\\\\3k^2+6k+3 = 3(k+1)^2\\3(k^2+2k+1) = 3(k+1)^2\\3(k+1)^2 = 3(k+1)^2 \implies \text{TERBUKTI}

P_n : 2+4+6+...+2n = n(n+1)\\\text{Membuktikan ruas kanan dan kiri dengan mengambil sembarang nilai n}\\\text{n=1}\\2(1) = 1(1+1)\\2= 2 \implies \text{sama}\\\\P_k \ \ \ : 2+4+6+...+2k = k(k+1)\\P_{k+1} : 2 +4+6+...+2k+2(k+1) = (k+1)(k+2)\\\\k(k+1)+2k+2 = (k+1)(k+2)\\k^2+k+2k + 2= (k+1)(k+2)\\k^2+3k+2 = (k+1)(k+2)\\(k+1)(k+2) = (k+1)(k+2) \implies \text{TERBUKTI}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh simeonnababan5994 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 28 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>