tentukan persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar dlm bentuk sinus

Berikut ini adalah pertanyaan dari dindaaurelia26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar dlm bentuk sinus dan kosinus​
tentukan persamaan grafik fungsi trigonometri pada gambar dlm bentuk sinus dan kosinus​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Amplitudo(A) = 4 (nilai maks)

panjang 1/2 gelombang = π, jadi panjang 1 gelombang = 2π.

periode = panjang 1 gelombang = 2π

periode = 2π/k

2π = 2π/k

k = 2π/2π = 1

rumus fungsi trig:

y = A × trig(kx±b) ± c

dengan ± menunjukkan nilai b dan c bisa positif atau negatif.

A = amplitudo

k = koefisien x

b = pergeseran horizontal grafik dari titik x = 0.

c = pergeseran vertikal grafik dari sumbu-x.

grafik dalam bentuk sin.

A = 4

k = 1

grafik diatas masih berbentuk fungsi cos. supaya menjadi fungsi sin, maka grafik harus di geser kekanan sebanyak π/2 agar titik mulainya (0,0) (fungsi sin harus dimulai dari (0,0). maka, nilai b = π/2

c = 0, karena grafik masih di sumbu-x.

y = 4 × sin((1•x))+π/2) + 0

y = 4 sin(x+π/2), 0xπ

grafik dalam bentuk cos.

A = 4

k = 1

b = 0, karena grafik sudah berbentuk cos (fungsi cos dimulai dari (0,A)).

c = 0, karena grafik masih di sumbu-x.

y = 4 × cos((1•x)±0) ± 0

y = 4 cos(x), 0≤x≤π

Amplitudo(A) = 4 (nilai maks)panjang 1/2 gelombang = π, jadi panjang 1 gelombang = 2π.periode = panjang 1 gelombang = 2πperiode = 2π/k2π = 2π/kk = 2π/2π = 1rumus fungsi trig:y = A × trig(kx±b) ± cdengan ± menunjukkan nilai b dan c bisa positif atau negatif.A = amplitudok = koefisien xb = pergeseran horizontal grafik dari titik x = 0.c = pergeseran vertikal grafik dari sumbu-x.grafik dalam bentuk sin.A = 4k = 1grafik diatas masih berbentuk fungsi cos. supaya menjadi fungsi sin, maka grafik harus di geser kekanan sebanyak π/2 agar titik mulainya (0,0) (fungsi sin harus dimulai dari (0,0). maka, nilai b = π/2c = 0, karena grafik masih di sumbu-x.y = 4 × sin((1•x))+π/2) + 0y = 4 sin(x+π/2), 0≤x≤πgrafik dalam bentuk cos.A = 4k = 1b = 0, karena grafik sudah berbentuk cos (fungsi cos dimulai dari (0,A)).c = 0, karena grafik masih di sumbu-x.y = 4 × cos((1•x)±0) ± 0y = 4 cos(x), 0≤x≤π

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KemalauNurRahim dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 20 Oct 22