1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50: Diketahui deret geometri {n, 2n²-4, n³} Suku ke-4 deret tersebut

Berikut ini adalah pertanyaan dari KLF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50:Diketahui deret geometri
{n, 2n²-4, n³}
Suku ke-4 deret tersebut adalah
{a, -a/b}

Maka nilai a + b = .....

(a.) 9
(b.) 36
(c.) 25
(d.) 16
(e.) 49

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai a + b adalah 25 (opsi C).

~

\rm \dfrac{U_2}{U_1} = \dfrac{U_3}{U_2}

\rm \dfrac{2 {n}^{2} - 4 }{n} = \dfrac{ {n}^{ 3} }{2 {n}^{2} - 4}

\rm {( {2n}^{2} - 4) }^{2} = {n}^{4}

\rm4 {n}^{4} - 16 {n}^{2} + 16= {n}^{4}

\rm4 {n}^{4} - 16 {n}^{2} + 16 - {n}^{4} = 0

\rm3{n}^{4} - 16 {n}^{2} + 16= 0

\rm(3 {n}^{2} - 4)(n - 4) = 0

\rm(3 {n}^{2} - 4)( {n}^{2} - 4) = 0

....

n² - 4 = 0

n² = 4

n = ±√4

n1 = -2

n2 = 2

.

3n² - 4 = 0

3n² = 4

n² = 4/3

n = ± √(4/3)

n3 = - 2√3/3

n4 = 2√3 /3

...

untuk n = -2

{n, 2n²-4, n³}

=> -2, 2(-2)² - 4, (-2)³

=> -2, 4, -8

didapat rasio r = 4/-2 = -2

Maka,

U4 = -8 × (-2) = 16

...

untuk n = 2

{n, 2n²-4, n³}

=> 2, 2(2)² - 4, (2)³

=> 2, 4, 8

didapat rasio r = 4/2 = 2

Maka,

U4 = 8 × (2) = 16

...

untuk n = - 2√3 /3

{n, 2n²-4, n³}

=> -2√3, 2(-2√3/3)² - 4, (-2√3/3)³

=> -2√3/3, -8/3, -8√3/9

didapat rasio r = -8/3 /-2√3/3 = 4√3/3

Maka,

U4 = -8√3/9 × 4√3/3 = -32/9

..

Maka,

Suku ke-4 deret tersebut adalah

{16, -16/9}

  • a = 16
  • b = 9

maka,

a + b

= 16 + 9

= 25

opsi C

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh erichelfredian07 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 10 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>