Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = ⅓(x³) + 3x²

tentukan turunan pertama fungsi tersebut

f'(x) = 3(⅓)(x³‐¹) + 2(3x²‐¹)

f'(x) = 3(⅓)(x²) + 2(3x¹)

f'(x) = x² + 6x

titik maksimum / minimum sebuah fungsi memiliki garis singgung dengan gradien 0

x² + 6x = 0

x(x + 6) = 0

jika ab = 0, maka a = 0 atau b = 0

maka x = 0

atau x + 6 = 0

x = -6

substitusikan masing masing nilai x pada fungsi awal. nilai terbesar adalah nilai maksimumnya

f(x) = ⅓(x³) + 3x²

f(0) = ⅓(0)³ + 3(0)²

f(0) = 0 + 0

f(0) = 0

f(-6) = ⅓(-6)³ + 3(-6)²

f(-6) = ⅓(-216) + 3(36)

f(-6) = -72 + 108

f(-6) = 36

nilai maksimumnya adalah 36