1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui u = (1, -2) dan v = (-2, -4).

Berikut ini adalah pertanyaan dari ninarahma876 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui u = (1, -2) dan v = (-2, -4). tentukana. hasil dari u.v
b. nilai sinus sudut antara u dan v​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

vektor
perkalian titik
u = (a, b) dan  v = (c, d)
u v =  ac + b d
sudut  u dan v = θ, maka  \sf cos \ \theta = \frac{u.v}{|u|.|v|}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

u = (1 , -2) , |u|= \sf \sqrt{1^2+(-2)^2} = \sqrt 5
v = (-2, -4). |v| = \sf \sqrt{(-2)^2 +(-4)^2} = \sqrt {20}

a. hasil  u.v = (1)(-2) + (-2)(-4)
u.v = -2 + 8
u.v = 6

b. nilai sin (u,v) =
misal sudut (u,v) = \sf \theta
\sf cos\ \theta = \dfrac{u.v}{|u|.|v|} = \frac{6}{\sqrt5 . \sqrt {20}} = \frac{6}{\sqrt{100}}
\sf cos\ \theta = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}

\sf sin\ \theta = \pm\sqrt{1-cos^2\ \theta}

\sf sin\ \theta = \pm \sqrt{1-(\frac{3}{5})^2} =\pm\ \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \pm\sqrt{\frac{16}{25}}

\sf sin\ \theta = \pm \frac{4}{5}

\sf cos \ \theta > \ 0 \ maka \ sin\ \theta > 0, \theta \ di \ KD \ I
\sf nilai \ sin \ \theta = \frac{4}{5}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DB45 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 30 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>