Diketahui:

ax+by+z=6

x-by+cz=3

ax+4y-cz=2

x=1, y=2, dan z=-2

Ditanyakan:

Nilai a, b, c

Jawab:

ax+by+z=6 → a(1)+b(2)+(-2)=6 → a+2b=8 → a=-2b+8...........(1)

x-by+cz=3 → (1)-b(2)+c(-2)=3 → -2b-2c=2...........(2)

ax+4y-cz=2 →  a(1)+4(2)-c(-2)=2 → a+2c=-6...........(3)

Subtitusikan persamaan (1) ke persamaan (3)

a+2c=-6

(-2b+8)+2c=-6

-2b+2c=-14...........(4)

Eliminasikan persamaan (2) dan persamaan (4)

-2b-2c=2

-2b+2c=-14

----------------------- dikurangi

-4c=16

c= -4

Subtitusikan nilai c ke persamaan (2)

-2b-2c=2

-2b-2(-4)=2

-2b+8=2

-2b=-6

b=3

Subtitusikan nilai b ke persamaan (1)

a=-2b+8

a= -2(3)+8

a=2

Jadi, nilai a=2, b=3, c= -4