1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

plisss bantuannya kak ......​

Berikut ini adalah pertanyaan dari meirosa350 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Plisss bantuannya kak ......​
plisss bantuannya kak ......​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

A)\:f'(x)=\frac{33(x-5)^2}{(2x+1)^4}

B)\:f'(x)=\cos{x}\cos{(3x+1)}-3\sin{x}\sin{(3x+1)}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

  • Turunan fungsi trigonometri

f(x)=\sin{x}\rightarrow f'(x)=\cos{x}\\f(x)=\cos{x}\rightarrow f'(x)=-\sin{x}\\ f(x)=\tan{x}\rightarrow f'(x)=\sec^2{x}\\f(x)=\cot{x}\rightarrow f'(x)=-\csc^2{x}\\ f(x)=\sec{x}\rightarrow f'(x)=\tan{x}\sec{x}\\f(x)=\csc{x}\rightarrow f'(x)=-\cot{x}\csc{x}

  • Rumus turunan pecahan

f(x)=y=\frac{u}{v}\rightarrow f'(x)=y'=\frac{u'v-uv'}{v^2}

  • A

a)\:f(x)=(\frac{x-5}{2x+1})^3=\frac{(x-5)^3}{(2x+1)^3}\\u=(x-5)^3\rightarrow u'=3(x-5)^2\\v=(2x+1)^3\rightarrow v'=6(2x+1)^2\\\\Jadi:\\f(x)=(\frac{x-5}{2x+1})^3\\f'(x)=\frac{3(x-5)^2(2x+1)^3-(x-5)^36(2x+1)^2}{[(2x+1)^3]^2} \\ =\frac{3(x-5)^2(2x+1)^3-6(x-5)^3(2x+1)^2}{(2x+1)^6}\\=\frac{(x-5)^2(2x+1)^2(3(2x+1)-6(x-5))}{(2x+1)^6} \\ =\frac{33(x-5)^2(2x+1)^2}{(2x+1)^6}\\f'(x)=\frac{33(x-5)^2}{(2x+1)^4}

  • B

f(x)=\frac{\sin{x}}{\sec{(3x+1)}}\\u=\sin{x}\rightarrow u'=\cos{x}\\v=\sec{(3x+1)}\rightarrow v'=3\tan{(3x+1)}\sec{(3x+1)}\\f'(x)=\frac{\cos{x}\sec{(3x+1)}-(\sin{x})3\tan{(3x+1)}\sec{(3x+1)}}{\sec^2{(3x+1)}}\\f'(x)=\frac{\cos{x}\sec{(3x+1)}-3\sin{x}\tan{(3x+1)}\sec{(3x+1)}}{\sec^2{(3x+1)}}\\f'(x)=\frac{\cos{x}-3\sin{x}\tan{(3x+1)}}{\sec{(3x+1)}}\\f'(x)=\cos{x}\cos{(3x+1)}-3\sin{x}\sin{(3x+1)}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh yayang501 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 22 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>