1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

a dan B adalah akar kuadrat akar persamaan x²+3x+m-13-0. Jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari naokyoo852 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

A dan B adalah akar kuadrat akar persamaan x²+3x+m-13-0. Jika a²-B² = 21 maka m=....A. -23
B. -3
C. 3
D. 12


dg jalannya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai m adalah C. 3.

PEMBAHASAN

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum :

ax² + bx + c = 0,  a ≠ 0

Persamaan kuadrat mempunyai dua akar penyelesaian, yaitu x₁ dan x₂. Berlaku hubungan :

\displaystyle{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}

\displaystyle{x_1x_2=\frac{c}{a}}

\displaystyle{x_1-x_2=\frac{\sqrt{D}}{a}=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a}}

Jika diketahui akar akarnya, persamaan kuadrat dapat dicari dengan rumus :

x^2-(x_1+x_2)x+x_1x_2=0

.

DIKETAHUI

Persamaan kuadrat x² + 3x + m - 13 = 0 mempunyai akar akar A dan B.

A² - B² = 21.

.

DITANYA

Tentukan nilai m.

.

PENYELESAIAN

x^2+3x+m-13=0\left\{\begin{matrix}a=1 \\ \\b=3\\\\c=m-13\end{matrix}\right.

.

\displaystyle{A+B=-\frac{b}{a} }

\displaystyle{A+B=-\frac{3}{1} }

\displaystyle{A+B=-3 }

.

\displaystyle{A-B=\frac{\sqrt{b^2-4ac}}{a} }

\displaystyle{A-B=\frac{\sqrt{3^2-4(1)(m-13)}}{1} }

\displaystyle{A-B=\sqrt{9-4m+52} }

\displaystyle{A-B=\sqrt{61-4m} }

.

Dari soal :

A^2-B^2=21

(A+B)(A-B)=21

(-3)(\sqrt{61-4m})=21

\sqrt{61-4m}=-7~~~...kedua~ruas~dikuadratkan

(\sqrt{61-4m})^2=(-7)^2

61-4m=49

4m=61-49

4m=12

m=3

.

KESIMPULAN

Nilai m adalah C. 3.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29628876
  2. Mencari akar persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/29535388
  3. Mencari rumus fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>