1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tolong fi jawab pake cara kerja​

Berikut ini adalah pertanyaan dari pczegf9631 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong fi jawab pake cara kerja​
tolong fi jawab pake cara kerja​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan kuadrat 6x² + x - 1 = 0 jika ditulis dalam bentuk kuadrat sempurna adalah \bf{ \small{({x}+ {\frac{1}{12 }}{} }) {}^{2} = \frac{25}{144}} (c). Kuadrat sempurna ini juga memberikan persamaan lain dari bentuk umum ax² + bx + c = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Kuadrat sempurna adalah bentuk di mana ax² + bx + c = 0 diubah menjadi x² + (bx/a) + ((b/2a))² = (c/a) + (b/2)². Selain menentukan persamaan kuadrat lain dengan menggunakan metode kuadrat sempurna ini, metode persamaan umum kuadrat dan rumus abc kuadrat juga dapat memberikan persamaan lain dari persamaan kuadrat.

Dalam mencari nilai persamaan dengan metode kuadrat sempurna ini melalui beberapa tahapan, yakni :

  1. Membagi semua ruas kanan dan ruas kiri dengan koefisien x² atau nilai dari a. Jika nilai koefisien x² belum ditulis maka kita tidak perlu untuk melakukan pembagian ruas kanan dan ruas kiri tersebut.
  2. Pindahkan nilai konstanta ke ruas kanan sehingga bentuknya adalah x² + b/a = c/a.
  3. Tambahkan nilai dari (b/2)² pada ruas kanan dan juga ruas kiri.
  4. Kemudian samakan penyebut dan hitung nilai teraebut hingga ke nilai pecahan paling sederhana pada ruas kanan.

→ Diketahui :

Persamaan umum kuadrat adalah 6x² + x - 1 = 0

→ Ditanya :

Nilai persamaan tersebut dalam bentuk kuadrat sempurna adalah . . . ?

→ Penyelesaian :

Langkah pertama, lakukan pembagian koefisien x² atau nilai a pada ruas kanan dan kiri.

\sf{6 {x}^{2} + x - 1 = 0 }

\sf{ \frac{6 {x}^{2}+ x - 1}{6} = \frac{0}{6} }

\sf{ {{x}^{2}+ \frac{x}{6} - \frac{1}{6} } = 0 }

Langkah kedua, pindahkan nilai konstanta ke ruas kanan.

\sf{ {{x}^{2}+ \frac{x}{6} } = \frac{1}{6} }

Langkah ketiga, lakukan penambahan nilai dari (b/2)² pada ruas kanan dan ruas kiri.

\sf{ {{x}^{2}+ \frac{x}{6} + (\frac{\frac{1}{6 }}{2} }) {}^{2} = \frac{1}{6} + (\frac{\frac{1}{6 }}{2} }) {}^{2}

\sf{ {{x}^{2}+ \frac{x}{6} + ({\frac{1}{12 }}{} }) {}^{2} = \frac{1}{6} + ({\frac{1}{12 }}{} }) {}^{2}

\sf{ {({x}+ {\frac{1}{12 }}{} }) {}^{2} = \frac{1}{6} + {\frac{1}{144}}{} }

Langkah keempat, samakan penyebut dan hitung nilai akhirnya.

\sf{ {({x}+ {\frac{1}{12 }}{} }) {}^{2} = \frac{24}{144} + {\frac{1}{144}}{} }

\sf{ {({x}+ {\frac{1}{12 }}{} }) {}^{2} = \frac{25}{144}}

Jadi, didapatkan bahwa nilai (x + 1/12)²adalah25/144.

Pelajari lebih lanjut

  1. Materi tentang persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/14079686
  2. Materi tentang menentukan nilai m pada persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/15258404
  3. Materi tentang diskriminan pada persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/14079686

Detail jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Persamaan Kuadrat

Kode : 10.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnswerOWL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 07 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>