1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan persamaan garis singgung lingkaranX²+Y²=20 yang ber gradien √8​

Berikut ini adalah pertanyaan dari muriramsama pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran
X²+Y²=20 yang ber gradien √8​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

y = √8 x + 6√5 atau y = √8 x - 6√5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang bergradien m adalah y = mx ± r √(m² + 1)

\displaystyle y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}\\=\sqrt{8}~x\pm \sqrt{20}\sqrt{8+1}\\=\sqrt{8}~x\pm 3\sqrt{20}\\=\sqrt{8}~x\pm 3\left ( 2\sqrt{5} \right )\\=\sqrt{8}~x\pm 6\sqrt{5}

Cara diskriminan

Misal persamaan garis singgung nya y = mx + n

x² + y² = 20

x² + (√8 x + n)² = 20

x² + 8x² + 2√8 nx + n² - 20 = 0

9x² + 2√8 nx + n² - 20 = 0

D = 0

(2√8 n)² - 4(9)(n² - 20) = 0

32n² - 36n² + 720 = 0

-4n² + 720 = 0

n² - 180 = 0

n² = 180

n = 6√5

y = √8x ± 6√5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>