1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Pada segitiga ABC jika diketahui nilai Tan A = 4/3

Berikut ini adalah pertanyaan dari skrraayong pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Pada segitiga ABC jika diketahui nilai Tan A = 4/3 dan Sudut A lancip.Tentukanlah Nilai dari Sin A – Cos A= ....

mohon bantuannya yak teman​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada segitiga ABC. Jika diketahui nilai \rm Tan~A=\frac{4}{3} dan sudut A lancip. Maka nilai dari \bf Sin~A-Cos~A \bf =\frac{1}{5}

Pendahuluan :

\bf\blacktriangleright Pengertian:

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut. Contoh dari sudut yang akan dipelajari : sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.

\\

\bf\blacktriangleright Perbandingan~Trigonometri :

\circ~\rm sin~\alpha=\frac{depan}{miring}

\circ~\rm cos~\alpha=\frac{samping}{miring}

\circ~\rm tan~\alpha=\frac{depan}{samping}

\\

\bf\blacktriangleright Identitas~Trigonometri:

\circ~\rm tan~\alpha = \frac{sin~\alpha}{cos~\alpha}

\circ~\rm cot~\alpha=\frac{cos ~\alpha}{sin~\alpha}

\circ~\rm csc~\alpha=\frac{1}{sin~\alpha}

\circ~\rm sec~\alpha=\frac{1}{cos~\alpha}

\circ~\rm cot~\alpha=\frac{1}{tan~\alpha}

\circ~\rm sin^2\alpha+cos^2\alpha=1

\circ~ \rm 1+tan^2\alpha=sec^2\alpha

\circ~\rm 1+cot^2 \alpha=csc^2\alpha

\\

\bf\blacktriangleright Tabel~Trigonometri:

\rm{\boxed{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c} \underline {{}\alpha} &\underline{\bf 0^o}&\underline{\bf 30^o}& \underline{\bf 45^o}&\underline{\bf 60^o}&\underline{\bf 90^o} \\\\ \bf sin~\alpha & 0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2}\sqrt{3} & 1 \\\\ \bf cos~\alpha & 1 & \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2} & 0 \\\\ \bf tan~\alpha & 0 & \frac{1}{3}\sqrt{3} & 1 & \sqrt{3} & \infty \end{array}}}

•Kuadran I (0° ≤ α ≤ 90°) = semua +

•Kuadran II (90°≤ α ≤ 180°) = sin +

•Kuadran III (180° ≤ α ≤ 270°) = tan +

•Kuadran IV (270° ≤ α ≤ 360°) = cos +

•Fungsi tetap 180 ± α atau 360 ± α

•Fungsi berubah 90 ± α atau 270 ± α (sin menjadi cos, cos menjadi sin, tan menjadi cotan)

\\

\bf\blacktriangleright Aturan~Sinus, Cosinus, dan~Luas~Segitiga:

•Aturan Sinus :

\rm\frac{a}{sin~A}=\frac{b}{sin~B}=\frac {c}{sin~C}

•Aturan Cosinus :

\rm\circ~a^2=b^2+c^2 -2bc\times cos~A

\rm\circ~b^2=a^2+c^2 -2ac\times cos~B

\rm\circ~c^2=a^2+b^2 -2ab \times cos~C

•Luas Segitiga :

\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times b\times c\times sin~A

\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times a\times c\times sin~B

\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times a\times b\times sin~C

dimana :

a = sisi di depan sudut A

b = sisi di depan sudut B

c = sisi di depan sudut C

Pembahasan :

Diketahui :

  • Pada segitiga ABC diketahui nilai \rm Tan~A=\frac{4}{3}
  • Sudut A adalah sudut lancip

Ditanya :

Nilai dari \rm Sin~A-Cos~A

Jawab :

\rm Tan~A=\frac{4}{3}=\frac{depan}{samping}

Mencari sisi miring :

\rm miring=\sqrt{depan^2+samping^2}

\rm miring=\sqrt{4^2+3^2}

\rm miring=\sqrt{16+9}

\rm miring=\sqrt{25}

\rm miring=5

Maka tinggal dilakukan operasi Sin A - Cos A :

\rm Sin~A-Cos~A

\rm = \frac{depan}{miring}-\frac{samping}{miring}

\rm = \frac{4}{5}-\frac{3}{5}

\rm = \frac{4-3}{5}

\bf = \frac{1}{5}

Kesimpulan :

Jadi, nilai dari \rm Sin~A - Cos~A \bf = \frac{1}{5}.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Nilai sin 330°

2) Perbandingan Trigonometri

3) Identitas Trigonometri

4) Aturan Cosinus dan Luas Segitiga

5) Soal Cerita

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Trigonometri
  • Kode Kategorisasi : 10.2.7
  • Kata Kunci : Perbandingan Trigonometri, Segitiga, Sin, Cos, Tan

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>