Diketahui f(x) = x - 3 dan g(x) = 4x

Berikut ini adalah pertanyaan dari hayaszzz97 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui f(x) = x - 3 dan g(x) = 4x - 1 tentukan:a. Domain dari (f-g) (x)=
b. Domain dari (g/f) (x)=
c. Domain dari (1/g(x) +√f(x))

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

a. $x\in\mathbb{R}$

b. $x\neq\displaystyle\frac14$

c. $x\geq3$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

$f(x)=x-3$

$g(x)=4x-1$

a. Domain $(f-g)(x)$

$(f-g)(x)=f(x)-g(x)$

karena $f(x)$ dan $g(x)$ tidak memiliki batasan untuk $x$ agar tidak terdefinisi, maka domainnya $x\in\mathbb{R}$

b. Domain $\displaystyle{\frac{f(x)}{g(x)}}$

untuk fungsi rasional, penyebutnya ≠ 0 agar terdefinisi sehingga domainnya

$g(x)\neq0$

$\Rightarrow 4x-1\neq0$

$\Rightarrow 4x\neq1$

$\Rightarrow x\neq\displaystyle\frac14$

c. Domain $\displaystyle{\frac{1}{g(x)}+\sqrt{f(x)}}$

untuk bentuk akar kuadrat, yang diakarkan harus ≥ 0 agar hasil fungsinya real

sehingga domainnya

$g(x)\neq0$

$\Rightarrow x\neq\displaystyle\frac14$

dan

$f(x)\geq0$

$\Rightarrow x-3\geq0$

$\Rightarrow x\geq3$

karena

$3\geq\displaystyle\frac14$

maka domainnya hanya $x\geq3$ saja

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh tsraka dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22