1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantuin dong sama penjelasan nya kalo bisa​

Berikut ini adalah pertanyaan dari mazidaakhmad111 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bantuin dong sama penjelasan nya kalo bisa​
bantuin dong sama penjelasan nya kalo bisa​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika ^2\text {log 3} = \text pdan^5\text {log 2} = \text qmaka^2\text {log 30} =  \displaystyle {\frac{\text {pq + q + 1}}{\text q}}

Pendahuluan

Logaritma adalah suatu operasi matematika yang merupakan kebalikan atau invers dari pemangkatan atau eksponen

Suatu perpangkatan dinyatakan sebagai \boxed {\text {a}^{\text c} = \text b}, maka bentuk perpangkatan tersebut dapat dinyatakan dengan bentuk logaritma, yaitu \boxed {^\text a \text {log}~\text {b = c}}

Sehingga : \boxed {\text {a}^\text {c} = \text {b}} ⇔ \boxed {^\text a \text {log}~\text {b = c}}

Pembahasan  

Sifat-sifat yang berlaku pada logaritma :

1. Sifat Logaritma dari perkalian,

   ^\text a \text {log}~\text {pq} = ^\text a \text {log p} + ^\text a \text {log q}, dengan syarat a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0.

2. Perkalian pada Logaritma

    ^\text a \text {log}~\text p ~\times~ ^\text p \text {log}~\text q ~=~ ^\text a \text {log}~\text q, dengan syarat a > 0, p > 0 a ≠ 1, p ≠ 1, q > 1

3. Logaritma dari pembagian

   ^\text a \text {log}~\frac{ \text p}{\text q}~=~ ^\text a \text {log}~\text p ~-~ ^\text a \text {log}~\text q, dengan syarat a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0

4. Logaritma dari perpangkatan

   ^\text a \text {log}~\text b^\text p~=~\text p~.~^\text a \text {log}~\text b, dengan syarat a > 0, b > 0 a ≠ 1

5. Perpangkatan Bilangan Pokok Logaritma

   ^{\text a^\text b} \text {log}~\text b~=~\frac{1}{\text b}~.~ ^\text a \text {log}~\text b, dengan syarat a > 0, a ≠ 1, b ≠ 1

Diketahui :

^2\text {log 3} = \text p

^5\text {log 2} = \text q

Ditanyakan :

Nilai dari ^2\text {log 30} = . . .    .

Jawab :

^5\text {log 2} = \text q, maka :

⇔ \text q =~\frac{\text {log 2}}{\text {log 5}}

⇔ \frac{1}{\text q} = \frac{1}{(\frac{\text {log 2}}{\text {log 5}})}

⇔ \frac{1}{\text q} = \frac{\text {log 5}}{\text {log 2}}

⇔ \frac{1}{\text q} = ^2\text {log 5}

Didapat  \frac{1}{\text q} = ^2\text {log 5}

Menentukan nilai ^2\text {log 30} =

^2\text {log 30} = . . .    .

⇔ ^2\text {log (2~.~3~.~5)}

⇔  ^2\text {log 2} + ^2\text {log 3} + ^2\text {log 5}

⇔      1     +     \text p    +   \frac{1}{\text q}

⇔      \frac{\text q}{\text q}     +     \frac{\text {pq} }{\text q}    +   \frac{1}{\text q}

⇔      \displaystyle {\frac{\text {pq + q + 1}}{\text q}}

∴ Jadi nilai ^2\text {log 30}adalah\displaystyle {\frac{\text {pq + q + 1}}{\text q}}

Pelajari lebih lanjut :

  1. Nilai dari penjumlahan dan pengurangan logaritma :  yomemimo.com/tugas/9835242
  2. Menentukan nilai penjumlahan : yomemimo.com/tugas/15149269
  3. Menentukan nilai logaritma : yomemimo.com/tugas/3439563
  4. Menghitung logaritma : yomemimo.com/tugas/6398
  5. Logaritma dari ²log16 : yomemimo.com/tugas/3439563
  6. Logaritma dri ¹⁰㏒ 10000 dapat disimak di yomemimo.com/tugas/3439637
  7. Tentang logaritma soalnya : ^3log~12 + ^3log~ 18 : yomemimo.com/tugas/3409320
  8. Menyederhanakan logaritma : yomemimo.com/tugas/656751
  9. Menentukan nilai logaritma : yomemimo.com/tugas/46986962

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : 10

Mapel         : Matematika

Kategori     : BAB 1 - Eksponen dan Logaritma

Kode           : 10.2.1 Eksponen dan Logaritma

Kata kunci : Hasil dari logaritma

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>