tentukan nilai x1²+x2² dari persamaan kuadrat x²=2x+5

Berikut ini adalah pertanyaan dari zahralivia966 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai x1²+x2² dari persamaan kuadrat x²=2x+5

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

______________________________

x² = 2x + 5

x² - 2x - 5 = 0

a = 1

b = -2

c = -3

Subtitusi a, b, c ke dalam rumus kuadrat

$\boxed{\sf x = \frac{- b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}$

_________________

→ Penyelesaian

$\displaystyle \bf x = \frac{ - (-2) ± \sqrt{(-2)^2 - 4 \times 1 \times (-5)}}{2 \times 1}$

$\displaystyle \bf x = \frac{2 ± \sqrt{4 + 20}}{2}$

$\displaystyle \bf x = \frac{2 ± \sqrt{24}}{2}$

$\displaystyle \bf x = \frac{2 ± \sqrt{4 \times 6}}{2}$

$\displaystyle \bf x = \frac{2 ±2 \sqrt{ 6}}{2}$

_________________

→ Nilai x1

$\displaystyle \bf x_1 = \frac{2 + 2\sqrt{6}}{2}$

$\displaystyle \bf x_1 = \frac{\cancel{2} (1 + \sqrt{6})}{\cancel{2}}$

$\bf x_1 = 1 + \sqrt{6}$

_________________

→ Nilai x2

$\displaystyle \bf x_2= \frac{2 - 2\sqrt{6}}{2}$

$\displaystyle \bf x_2 = \frac{\cancel{2} (1 - \sqrt{6})}{\cancel{2}}$

$\bf x_2 = 1 - \sqrt{6}$

_________________

→ Nilai x1² + x2²

$= \bf (1 + \sqrt{6})^2 + (1 - \sqrt{6})^2$

$= \bf 1 + 2\sqrt{6} + 6 + 1 - 2\sqrt{6} + 6$

$= \bf (1 + 6 + 1 + 6) + (2 \sqrt{6} - 2\sqrt{6})$

$= \bf 14 + 0$

$= \bf 14$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AarendellTheda dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 27 Oct 22