a²b – a²b² + ab² = 7/50 = 0,14
 

Pembahasan

Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Diketahui

• adanbadalah akar-akar dari persamaan kuadrat10x² + 2 = 9x.

Ditanyakan

• a²b – a²b² + ab² = ...

PENYELESAIAN

Kita tulis ulang persamaan kuadrat menjadi 10x² – 9x + 2 = 0.

Dari sini, ambil A = 10, B = –9, C = 2 dari bentuk umum Ax² + Bx + C = 0.

Jika a dan b adalah akar-akar dari 10x² – 9x + 2 = 0, maka a dan b memenuhi:

• a + b = –B/A = 9/10
• ab = C/A = 2/10 = 1/5

Tetapi, yang ditanyakan bukan itu, melainkan:

a²b – a²b² + ab²
= a²b + ab² – a²b²
= ab(a + b) – (ab)²
= ab(a + b – ab)
  → substitusi nilai a+b dan ab
= (1/5)(9/10 – 2/10)
= (1/5)(7/10)
= 7/50  =  0,14

KESIMPULAN

∴  Jadi, nilai a²b – a²b² + ab² adalah 7/50, atau sama dengan 0,14.